Departamento de matematicas y estadistica Derivada

1.

f(x) =

3x4 sin x

ln x

3

2

2

p3

2. f(x) = 3x

+

3

x

x +

x

2 p4

p

3. f(x) =

3x

x  2x  x

5p4x3

4. f(x) =

5

+ 3x  2x4   ln x

x

5. f(x) =

2x + ln x

x5

6.

f(x) =

3

2

4

x

7.

f(x) = p

xe3x

8. f(x) = (3x2   3x + 7)7

9. f(x) =

p3

1

x2   5

10.

f(x) =

x + 1

(x4 + 16)3

11.

f(x) = a3x

12.

f(x) = a 2x

13.

f(x) = a5xx

14.

f(x) = (ex + e x)2

18.

f(x) =

ex

x2

p

19.

f(x) =

x

x

e

20.

f(x) = log2(1  2x)

21.

f(x) = ln(3x  1)

22.

f(x) = log4 x

23.

f(x) = x2 log3 x

24.

f(x) = log(5 + 6x)

25.

f(x) = ln(p

p

x

2x + 4)

26.

f(x) = ln

!

x + 7

p

4x3

p

!

2

27.

f(x) = ln

2x

x

3

28.

f(x) = arccos x arcsin 2x

29.

f(x) = e2x arcsin

x

1

1 + sin x

0

cos x

2.

Si y = ln

1  sin x

entonces y

=

2

3.

Si y = ln(tan x + sec x) entonces y0

= sec x

p

!

x2 + 1 + x

2

4.

Si y = ln

entonces y0

=

px2 + 1  x

px2 + 1

x

5.

Si y = ln  tan

entonces y0

= csc x

2

6.

Sif(x) = g(x)h(x), entonces

d4

(f(x)) = g(x)h(4)(x) + 4g0(x)h000(x) +

4

dx