Determinación de la constante universal de los gases

Determinación de la constante universal de los gases.

De acuerdo a las leyes empíricas de los gases ideales es posible obtener una sola ecuación de estado del gas ideal:

Ley empírica Ecuación de estado

Ley de Boyle Mariotte PV=k

Ley de Charles V/T=k'

Ley de Gay Lussac P/T=k''

Ley de Avogadro V/n=V_m

Las leyes de Boyle y Charles se aplican cuando se mantienen constantes T(Temperatura) y m(masa) o P(Presión) y m. Se considera también un cambio mas general en el estado de un gas ideal, en el cual varían tanto la presión como el volumen(V) y la temperatura, pasando de P1,V1, T1 a P2,V2,T2, con m constante. Para aplicar las leyes de Boyle y Charles, se imagina este proceso en dos etapas:

P1,V1,T1 P2,Va,T1 P2,V2,C2

El volumen es una magnitud extensiva, por lo que V es directamente proporcional a m para cualquier sistema de un solo componente y una sola fase a T y P constantes. Por lo tanto V/m es constante a T y P constantes. Combinado este hecho con la constancia de que PV/T para una m dada, se encuentra que PV/mT permanece constante para cualquier variación de P,V,T y m en cualquier gas ideal puro: PV/mT = c, donde c es una constante.

Entonces se concluye que a volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y a temperatura contienen el mismo numero de moléculas. También que a volúmenes iguales de gases diferentes a la misma T y P contienen igual numero de moles.

Puesto que la masa de un gas puro es proporcional al numero de moles, la ley del gas ideal PV/mT=c puede reescribirse como PV/nT=R ó n=PV/RT, siendo n el numero de moles de gas y R otra constante. La hipótesis de Avogadro dice que si T, V y P son iguales para dos gases diferentes, entonces n debe ser el mismo. Pero solo se cumplirá si R posee el mismo valor para cualquier gas. Por lo tanto R es llamada constante universal de los gases.

La constante R se puede calcular de acuerdo a la ecuación de estado del gas ideal:

PV/nT=kk^' k^(''V_m )=R

La hipótesis de Avogadro establece que un mol de diferentes gases bajo “condiciones normales” ocupan un volumen determinado.

Condiciones normales:

n=1 mol

P=1atm

T=0°C=273.15K

El volumen ocupado por los gases hallado experimentalmente es de 22.4L

Por lo tanto, al sustituir los valores en condiciones normales en la ecuación del gas ideal:

PV/nT=((1atm)(22.4L))/((1mol)(273.15K))=0.082 (atm L)/(mol K)

Otras unidades en las que se pueden encontrar a la contante R son:

No se sabe exactamente por que se le nombró R a esta constante, se cree que Clapeyron (quien introdujo la R a la ecuación de gas ideal) escogió la letra R : a) arbitrariamente

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