Diagrama en p.u. del SEP

Problema 1

Un pequeño SEP está formado por dos centrales de generación: T y H, unidas a través de líneas de 132 kV, tal y como se muestra en la figura – nótese que la unión AD se hace a través de una línea doble-. Al ser mayor el generador T y sus consumos más próximos menores, la línea AD transporta 50 MVA (0.8i) hacia el punto D como apoyo al generador H. En el punto A se encuentra una subestación que suministra energía a través de unos alimentadores primarios a una serie de cargas, también mostradas en la figura.

Con estos datos determine:

1. Diagrama en p.u. de nuestro SEP.
2. Tensiones en los puntos A, B, y C, sabiendo que la tensión en bornes del generador T es de 20 kV.
3. Batería de condensadores a colocar en el punto B, para que la tensión en ese punto fuese de 20 kV.
4. Regulación de los transformadores de la subestación –son regulables bajo carga- para que la tensión en B sea de 20 kV.
5. Potencia de cortocircuito en B.

[pic 1]

Fig.  1.1

Datos:

Gen H: Sn=50 MVA; Un=20 kV; Xs=80 %; X’=35%; X’’= 20%

Gen T: Sn=100 MVA; Un=20 kV; Xs=100 %; X’=15%; X’’= 10%

T1: Sn= 125 MVA; 20/132 kV; εcc=12% (con regulación bajo carga)

T2: Sn= 75 MVA; 20/132 kV; εcc =10%

T3, T4: Sn= 35 MVA; 132/20 kV; Xcc=10% (con regulación bajo carga)

Línea de 132 kV: [pic 2]y [pic 3]

Línea de 20 kV: [pic 4]y [pic 5]

Solución

1. Diagrama en p.u. del SEP

Para hacer el paso a p.u., lo primero que se debe hacer es elegir las bases para cada uno de los niveles de tensión. Basta con que se elijan dos magnitudes de las cinco (Vb, Sb, Zb, Ib y Yb) que nos interesan pare este tipo de problemas, puesto que sólo dos son independientes. Normalmente las magnitudes que se eligen suelen ser la tensión base y la potencia base.

En el caso de que existan transformadores que unan distintos niveles de tensión, se puede conseguir, eligiendo de forma adecuada las bases de los distintos niveles, que el modelo de los transformadores ideales de éstos sea una conexión sin impedancia entre el primario y el secundario. Este comportamiento se mantiene así siempre y cuando la relación de transformación de los transformadores se mantenga igual a la relación entre las tensiones base de los distintos niveles que el transforma une.

Si escogemos la tensión base del nivel de 20 kV que sea de 20 kV y la potencia base, para este mismo nivel, de 100 MVA entonces, las magnitudes base correspondiente al nivel de 132 kV así como las restantes magnitudes base que quedan por calcular del nivel de 20 kV, son obtenidas en la siguiente tabla

Tabla 1.1 Valores base de los dos niveles de tensión

A continuación se deben pasar a p.u. todos los elementos del problema. Para ello, lo que se debe hacer es obtener el modelo del componente y a continuación realizar la conversión de éste a p.u., ésta conversión se hace diviendo cada una de las magnitudes por el valor base correspondiente del nivel de tensión en donde se encuentre.

• Generador H

El modelo del generador síncrono que se utiliza es el de una fuente de tensión ideal en serie con una reactancia. Esta reactancia se corresponde con la reactancia síncrona cuando el generador está trabajando en régimen permanente. Para el caso en que se produce un cortocircuito, entonces el modelo utilizado sigue siendo la fuente de tensión en serie con la reactancia, pero para modelar mejor las corrientes de cortocircuito durante los instantes posteriores al corto se deben utilizar reactancias distintas en función del tiempo de cálculo de la corriente. Un criterio es el de utilizar la reactancia subtransitoria X’’ para el intervalo que va desde 0< tcorto <0.1sg, la transitoria X’ para el intervalo 0.1sg< tcorto <1 sg y la síncrona Xs para 1sg< tcorto <∞. Normalmente estos valores se dan en p.u. en la base dada por los valores nominales de tensión y potencia del generador.

Para el generador H, la tensión y la potencia nominal son:

UgenH = 20 kV

SgenH = 50MVA

Como las reactancias síncrona, transitoria y subtransitoria vienen, normalmente, en p.u. en la base dada por estos dos parámetros, se debe realizar un cambio de base para pasarlos a p.u. de la nueva base, Base_20_kV. La forma más fácil es obtener los valores de las reactancias en ohmios y posteriormente pasarlos a la nueva base. Por lo tanto:

[pic 14]

Y ahora se pasa a p.u. de la Base_20_kV:

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

• Generador T

UgenT = 20 kV

SgenT = 100 MVA

Por lo que:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

• Transformador T1

Con los transformadores sucede algo similar a lo que ocurre con los generadores. Resulta que la tensión de cortocircuito en p.u. de la tensión nominal, coincide con la reactancia de cortocircuito en p.u. de la base correspondiente a los valores nominales del transformador.

[pic 21]

Fig.  1.2 Ensayo de cortocircuito y circuito equivalente

Si se observa, en la figura 1.2, el circuito equivalente del ensayo de cortocircuito, se puede ver que la Xcc se obtiene por el cociente entre la tensión de cortocircuito y la intensidad nominal. Por lo tanto,

Podemos comprobar, que si se escoge como base la formada por la Vn y la Sn del transformador, entonces la Xcc en pu de esta base coincide con la tensión de cortocircuito  en p.u. de la misma base.

Por lo tanto para obtener la reactancia del transformador en p.u. de la nueva base habrá que realizar la conversión de bases:

[pic 24]

• Transformador T2

[pic 25]

• Transformador T3 y T4

[pic 26]

• Línea de 132 kV

Para la línea de 132 kV se va a utilizar el modelo en Pi nominal para los dos tramos: el de 30 km y el de 100 km, aunque para el tramo de 30 km no sería necesario, puesto que la precisión que se obtendría con el modelo de línea inductiva sería suficiente. Por lo tanto para el tramo desde el secundario del transformador T1 hasta el punto A,

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