Distribuciones Con Nombre

Distribuciones de probabilidad con Nombre Propio

1.- En un estudio reciente se halló que el 90% de las casa en la Región Metropolitana tienen televisión en colores. Si se extrae una muestra al azar de 9 casas,:

a) ¿ Cuál es la probabilidad de que 7 casas tengan TV en colores ?

X: Número de casas que tienen televisión en colores.

b) ¿ Cuál es la probabilidad de que al menos 2 casas tengan TV en colores ?

.

c) ¿ Cuál es la probabilidad de que a lo más 1 casas tengan TV en colores ? Resp. 0,000008%

d) ¿ Cuál es el valor esperado de la v.a. en estudio y cómo se interpreta ?

número esperados de TV en colores

2.- Se le entrega un cuestionario formado por 10 preguntas de verdadero o falso durante la segunda semana de una clase. Desafortunadamente, no asistió a las clases anteriores, ni estudió en el texto base (lo que suele suceder). Sin embargo, usted decide presentarse a la prueba y tratar de adivinar la respuesta a cada pregunta. El profesor indica que se necesitan 6 o más respuestas correctas para tener una nota satisfactoria.

a) ¿ Cuál es la probabilidad de responder 2 o menos respuestas correctas ?

X: Número de respuesta correctas del cuestionario.

n = 10 p=0,5

= 0,05469

b) ¿ Cuál es la probabilidad de tener una nota satisfactoria ? Resp. 36,9 %

c) ¿ Cuál es el número esperado de respuestas correctas ?

3.- Un basquetbolista profesional r tiene una probabilidad de un 90% de apuntarle al cesto. Si dispara 15 tiros.

a) ¿ Cuál es la probabilidad de que falle en por lo menos dos lanzamientos ?

X: Número de lanzamientos que no le apunta al cesto.

b) ¿Cuál es la probabilidad que enceste en por lo menos dos lanzamientos ?

Y: Número de lanzamientos en que encesta.

c) ¿ Cuál es el valor esperado y la varianza en este caso ?

4.- Un estudio sobre la influencia relativo a maridos y esposas en las compras, informa que el marido ejerce la principal influencia en la elección de la marca de un auto nuevo, en un 70% de los casos así lo afirma. Suponga que 4 matrimonios deciden comprar un auto nuevo.

a) ¿ Cuál es la probabilidad que en exactamente 2 de los 4 matrimonios, el marido ejerza la influencia principal en las elección de marca de un auto ? Resp. 26,46%

b) ¿ Cuál es la probabilidad que el marido ejerza la influencia principal en la elección de marca de un auto en al menos 2 de los 4 matrimonios. Resp. 91,63%

5.- Un restaurante puede servir a 50 clientes. La experiencia indica que el 10% de aquellos que hacen una reservación no aparecerán. Suponga que el restaurante acepta 55 reservaciones. Sea X el número de clientes que aparecen.

a) Encontrar la distribución de probabilidad de X.

b) Calcule la esperanza y la desviación estándar. Resp. 49,5 y 2,225

6.- En un centro de entrenamiento, un tirador al blanco tiene una probabilidad de un 90% de

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