ECUACIONES BASICAS

ECUACIONES BASICAS

ECUACION DE HAZEN WILLIAMS

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del agua en tuberías circulares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.

Su formulación en función del radio hidráulico es:

en función del diámetro:

Donde:

• Rh = Radio hidráulico = Área de flujo / Perímetro húmedo = Di / 4

• V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s].

• Q = Caudal ó flujo volumétrico en [m³/s].

• C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

o 90 para tubos de acero soldado.

o 100 para tubos de hierro fundido.

o 140 para tubos de PVC.

o 128 para tubos de fibrocemento.

o 150 para tubos de polietileno de alta densidad.

• Di = Diámetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidráulico de una tubería trabajando a sección llena)

• S = [[Pendiente - Pérdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

ECUACION DE DARCY WEISBACH.

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería llena. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia.

Esta fórmula permite la evaluación apropiada del efecto de cada uno de los factores que inciden en la pérdida de energía en una tubería. Es una de las pocas expresiones que agrupan estos factores. La ventaja de esta fórmula es que puede aplicarse a todos los tipos de flujo hidráulico (laminar, transicional y turbulento), debiendo el coeficiente de fricción tomar los valores adecuados, según corresponda

Fórmula General

La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:

Donde:

= pérdida de carga debida a la fricción.

= factor de fricción de Darcy.

= longitud de la tubería.

= diámetro de la tubería.

= velocidad media del fluido.

= aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s2 2 .

Ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams , son ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

Previo al desarrollo de la computación otras aproximaciones como la ecuación empírica de Prony eran preferibles debido a la naturaleza implícita del factor de rozamiento.

Fórmula en función del Caudal

La fórmula de Darcy–Weisbach puede ser escrita, en función del caudal , como:

La formula de Darcy – Weisbach puede ser re-escrita en el formato estándar de Pérdida de Carga como:

o simplificando por el valor estandar de para el sistema internacional de unidades

Donde:

Factor de Fricción

El factor de fricción es adimensional y varía de acuerdo a los parámetros de la tubería (rugosidad y diámetro) y del tipo de flujo turbulento (Número de Reynolds).

Número de Reynolds

Número de Reynolds.- Es una estimación del orden de magnitud de la razón de los siguientes dos términos en la segunda Ley de movimiento de Newton sobre una región del flujo: el término inercial (o de aceleración) sobre el término de fuerzas viscosas. La mayoría, mas no todos, los números de Reynolds se pueden escribir como una velocidad característica apropiada V multiplicada por una longitud característica L consistente con la velocidad V, y dividida entre la viscosidad cinemática ν del fluido:

Posiblemente el número de Reynolds es el parámetro de similitud adimensional más importante en el análisis de flujo de fluido pues proporciona una estimación burda de la importancia de la fuerza de fricción en el flujo global.

Para Flujo Laminar

Si el número de Reynolds, ,(este numero es considerado para flujo interno en tuberías circulares) se considera que el fluido presenta régimen de flujo laminar. Este tipo

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