ECUACIONES RACIONALES Y RADICALES.

ECUACIONES RACIONALES

EJEMPLO #1

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PASAMOS LA X QUE DIVIDE A OTRO LADO DEL IGUAL A MULTIPLICAR

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NOS QUEDA UNA ECUACION DE SEGUNDO GRADO QUE PODEMOS RESOLVER USANDO LA FORMULA GENERAL CUADRATICA O POR FACTORIZACIÓN

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EJEMPLO #2

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MULTIPLICAMOS TODA LA EXPRESIÓN POR LA MAXIMO COMUN DIVISOR[pic 13][pic 14]

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AISLAMOS EL TERMINO INDEPENDIENTE

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X= 3

ECUACIONES RADICALES

EJEMPLO #1

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VAMOS AISLAR LA RAIZ QUE QUE SOLA Y LUEGO ELEVAMOS AL CUADRADO DE AMBOS LADOS DEL IGUAL[pic 22][pic 23]

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IGUALAMOS A CERO LA ECUACION

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REDUCIMOS TERMINOS SEMEJANTES

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COMO TENEMOS UNA ECUACION DE LA FORMA  PODEMOS RESOLVER USANDO LA FORMULA GENERAL CUADRATICA[pic 28]

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REEMPLAZAMOS VALORES

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EJEMPLO #2

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ELEVAMOS AMBOS LADOS DEL IGUAL AL CUADRADO

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AQUÍ PODEMOS USAR PRODUCTO NOTABLES [pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

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AISLAMOS LA RAIZ

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EL 2 QUE MULTIPLICA A LA RAIZ LA PASAMOS DEL OTRO LADO DEL IGUAL A DIVIDIR

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REDUCIMOS TERMINOS IGUALES Y ELEVAMOS DE NUEVO AMBOS LADOS DEL IGUAL[pic 51][pic 52]

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IGUALAMOS A CERO

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REDUCIMOS TERMINOS INDEPENDIENTES Y ORDENAMOS

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SE RECOMIENDA QUE LA FORMA  empiece con coefiente + para ello multiplicaremos por (-1)[pic 57]

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AQUÍ PODREMOS RESOLVER FACTORIZANDO O USANDO LA FORMULA GERNERAL CUADRATICA PERO EN ESTE EJEMPLO TRAREMOS DE FACTORIZAR SI ES POSIBLE

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AQUÍ PODEMOS USAR LO QUE CONOCEMOS COMO TEOREMA FACTOR NULO QUE DICE QUE: SI a.b=0 entonces a=0   b=0[pic 61]

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X  =  11          Ó           X  =  4

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