EJEMPLO METODO PROGRAMACION LINEAL

EJEMPLO METODO PROGRAMACION LINEAL GRUPO 2

Un negocio se dedica a la fabricación de sillas y mesas. Para fabricar cada uno se consume una determinadas cantidades de recursos en los departamentos de corte y ensamble

Los recursos están dados en horas hombre y están determinados de la siguiente manera

• Área de corte 120 horas
• Área de ensamble 90 horas

Cada unidad fabricada por la organización genera una ganancia de:

• $50 por cada mesa fabricada
• $80 por cada silla fabricada

La información anterior más los consumos de cada producto se reúnen en la siguiente tabla

Objetivo del ejercicio

Obtener la mayor ganancia posible con los recursos disponibles

SOLUCIÓN

Variables de decisión

Cuantas sillas y cuantas mesas se deben producir para alcanzar máxima las ganancia en la venta?

X1: # cantidad de mesas

X2: # cantidad de sillas

Función objetivo

Z: ganancias

Z: 50 X1 + 80 X2

Restricciones

impiden que las ganancias tienda al infinito

las restricciones en este caso son las horas disponibles por departamento

• Área de corte =    1 hora por mesa 2 horas por silla

1 X1 + 2 X2 <=120 horas 

• Área de ensamble=  1 hora por mesa 1 hora por silla

1 X1 +1 X1 <=90 horas

• Restricción 1

Punto uno del plano cartesiano

1 X1 + 2 X2 <=120

Si X1 vale 0 cuánto vale X2  

1 X1 + 2 X2 =120

0 + 2 X2 =120

2 X2 =120/2

X2 =60     plano cartesiano= P1 (0,60)  X1=0 X2=60

Punto dos del plano cartesiano

1 X1 + 2 X2 =120

Si X2 vale 0 cuánto vale X1

 1 X1 + 2 X2 =120

1 X1 + 0 =120

X1 =120  plano cartesiano= P2 (120,0)  X1=120 X2=0

• Restricción 2

Punto uno del plano cartesiano

1 X1 + 1 X2 =90

Si X1 vale 0 cuánto vale X2  

1 X1 + 1 X2 =90

0 + 1 X2 =90

X2 =90     plano cartesiano= P1 (0,90)  X1=0 X2=90

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