Ejemplos de programacion lineal

[pic 1]

Datos:

• Demanda Periodo1 = 200
• Demanda Periodo 2 = 300
• Demanda Periodo 3 = 400
• Costo de Producir Periodo 1 = $10
• Costo de Producir Periodo 2 = $11
• Costo de Producir Periodo 3 = $12
• Costo de Inventario = $2
• Capacidad para el periodo 1 =350
• Capacidad para el periodo 2 =300
• Capacidad para el periodo 3 =350
• II = 50
• IF = 75

Variables:

• P1 = producción del periodo 1
• P2 = producción del periodo 2
• P3 = producción del periodo 3
• I0 = Inventario inicial del Periodo 1
• I1 = Inventario final del Periodo 1
• I2 = Inventario final del Periodo 2
• I3 = Inventario final del Periodo 3

FUNCIÓN OBJETIVO: MINIMIZAR COSTOS (MIN Z)

MIN Z  = 10 P1 +11 P2+ 12P3 + 2 I1 + 2 I2 +2 I3

RESTRICICIONES DE CAPACIDAD

P1 <= 350

P2 <= 300

P3 <= 350

I0 = 50

I3 = 75

I1 = P1 + I0 – D1

D1 = P1 + I0 - I1

P1 + I0 - I1 = 200

P2 + I1 – I2 = 300

P3 + I2 – I3 = 400

MODELO

MIN Z  = 10 P1 +11 P2+ 12P3 + 2 I1 + 2 I2 +2 I3

ST

P1 <= 350

P2 <= 300

P3 <= 350

I0 = 50

I3 = 75

P1 + I0 - I1 = 200

P2 + I1 – I2 = 300

P3 + I2 – I3 = 400

[pic 2]

Variables:

• PN1 = producción normal periodo 1
• PN2 = producción normal periodo 2
• PN3 = producción normal periodo 3
• PN4 = producción normal periodo 4
• PE1 = producción extra  periodo 1
• PE2 = producción extra periodo 2
• PE3 = producción extra periodo 3
• PE4 = producción extra periodo 4
• PS1 = producción a subcontratar periodo 1
• PS2 = producción a subcontratar periodo 2
• PS3 = producción a subcontratar periodo 3
• PS4 = producción a subcontratar periodo 4
• I0 = Inventario inicial del Periodo 1
• I1 = Inventario final del Periodo 1
• I2 = Inventario final del Periodo 2
• I3 = Inventario final del Periodo 3
• I4 = Inventario final del Periodo 4

FUNCIÓN OBJETIVO: MINIMIZAR COSTOS (MIN Z)

MIN Z  = 100 PN1 +100 PN2 + 100 PN3 + 100 PN4 +

...