Práctica - Ejemplos de Programación Lineal Entera

[pic 1]

[pic 2]

Práctica - Ejemplos de Programación Lineal Entera

Métodos cuantitativos (Universidad de Jaén)

[pic 3]

Escanea para abrir en Studocu

Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad.

Ejemplos de Programacio´ n Lineal Entera

1. El servicio de estudios de una compan˜´ıa pretende construir nuevas fa´bricas en las ciudades A y B. Adema´s, desea construir a lo sumo un nuevo almace´n pero e´ste debe hacerse en una de las ciudades donde se construya una fa´brica.  La tabla proporciona el valor actual neto y el coste de la inversio´n, ambos en millones de euros.

El presupuesto de la inversio´n es de 10 millones de euros.

Formule y resuelva un programa que proporcione la inversio´n de ma´ximo valor actual neto. Variables de decisio´n:

(

x1 =

(

x2 =

1    si se construye la fa´brica en A

1. si no se construye la fa´brica en A,

1. si se construye la fa´brica en B

1. si no se construye la fa´brica en B,

(

x3 =

(

x4 =

1. si se construye el almace´n en A

1. si no se construye el almace´n en A,

1. si se construye el almace´n en B

1. si no se construye el almace´n en B.

Formulacio´n matema´tica del problema:

max Z = 9x1 + 5x2 + 6x3 + 4x4

s.a.

x3 + x4 ≤ 1

−x1 + x3 ≤ 0 (x3 ≤ x1)

−x2 + x4 ≤ 0 (x4 ≤ x2)

6x1 + 3x2 + 5x3 + 2x4 ≤ 10

x1, x2, x3, x4 = {0, 1}.

Ordenar los coeficientes de la funcio´n objetivo:

y1 = x4, y2 = x2, y3 = x3 y y4 = x1.

max Z = 4y1 + 5y2 + 6y3 + 9y4

s.a.

y1 + y3 ≤ 1 y3 − y4 ≤ 0 y1 − y2 ≤ 0

2y1 + 3y2 + 5y3 + 6y4 ≤ 10

y1, y2, y3, y4 = {0, 1}.[pic 4]

[pic 5]

Figure 1: Ejemplo 1.

1. Una determinada compan˜´ıa puede invertir fondos de capital en diversos proyectos que tienen distin- tos requerimientos de capital para los pro´ximos 4 an˜os.   Teniendo recursos de capital limitados,  la compan˜´ıa debe elegir los proyectos y presupuestos con mayor valor actual para realizar los gastos de capital. En la siguiente tabla se muestran los valores actuales estimados de los proyectos, requeri- mientos de capital y los fondos de capital disponible en miles de euros.

Formule el problema matema´ticamente y obtenga una solucio´n o´ptima al problema haciendo uso del algoritmo apropiado.

...