Un nuevo Modelo Programación lineal entera y mixta aplicado

Universidad de Tarapacá

Escuela Universitaria de Administración y Negocios

Ingeniería Comercial

Arica – Chile

“Programación lineal para la elección de rutas de despacho y elección de localización para nueva fábrica de la cervecería D’olbek en la Región de Aysén”

Alumno:

Miguel Ángel Omar Vargas Huenul.-

Romina Maddeleine Ramos Márquez.-

Académico:

Daniel Viera Castillo.-

Resumen

El presente trabajo tiene como objetivo analizar un problema existente en la cervecería “D’olbek”; actualmente se detectó un problema en la forma que se envían los productos desde las fábricas a los distintos destinos ya que no existe un procedimiento establecido para esto, debido a esta deficiencia en su sistema los costos de envío son muy fluctuantes y no se tiene un real control sobre ellos. Para poder afrontar este problema es necesario analizar la información disponible y aplicar alguno de los diferentes modelos de optimización existentes para así encontrar una solución a la problemática que enfrenta la empresa.

Abstract

The present paper has as an objective analyze an existing problem in the brewery “D’olbek”; currently, a problem was detected in the form that the products are sent from the factories to the different destinies, because, there are not procedures established for this, due to this deficiency in their system, the forwarding expenses are very fluctuating and there is not a real control over them.   In order to deal with this problem it is necessary to analyze the available information and apply any of the various existing models of optimization in order to find a solution to the problems faced by the company.

PAPER I: “Optimización de la Recolección de Residuos en la Zona Sur de la Ciudad de Buenos Aires.”

Autores: Bonomo, F.; Durán G.; Larumbe, G.; Marengo, J.

En este trabajo se presentará una propuesta para optimizar el recorrido de los camiones encargados de la recolección de contenedores de residuos en la zona sur de la ciudad de Buenos Aires (Argentina) utilizando técnicas de programación lineal entera.

CONTEXTO:

En la Ciudad de Buenos Aires se encuentra en implementación un nuevo sistema para la recolección de residuos domiciliarios, que consiste en ubicar estratégicamente diversos contenedores distribuidos por la ciudad.

La intención de este proyecto es reemplazar la deposición de residuos en cestos individuales por el uso de estos contenedores generales, contribuyendo así a la higiene general y a la eficiencia en el sistema de recolección.

La ciudad se divide en 6 zonas. 5 de ellas tienen asignada una empresa, cuya responsabilidad es gestionar y llevar a cabo la recolección de residuos en esa área.

La zona 5 está asignada al Ente de Higiene Urbana (EHU), un organismo del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires con las mismas responsabilidades.

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA:

Se tienen 4 camiones de recolección de contenedores. Cada camión tiene una sub-zona asignada, y hace dos recorridos iguales. Las sub-zonas tienen 47, 133, 134 y 161 contenedores respectivamente.

El propósito del presente artículo es mejorar la ruta de cada camión con respecto a las rutas hoy existentes, de modo que cada camión parta del EHU, recolecte todos los contenedores de su sub-zona, vaya al depósito y vuelva al EHU. Los objetivos consisten en minimizar la distancia recorrida y disminuir el desgaste de los camiones, en ese orden.

CONSTRUCCION DEL MODELO:

En este artículo se describe la aplicación de herramientas computacionales para la resolución efectiva de este problema por medio de técnicas de programación lineal entera, para los cuatro camiones del EHU en las sub-zonas actualmente cubiertas por contenedores.

Se describen los datos disponibles para la realización del estudio, y se define en detalle cómo representar el mapa por medio de un grafo, con la intención de que este modelo permita calcular recorridos en vehículo por la ciudad.

Esta representación es la base de todo el trabajo de implementación dado que, además del cálculo de recorridos, permite validar la información procesada y depurar los datos incorrectos.

En esta sección se aplica el modelo para las cuatro instancias del problema, correspondientes a las cuatro sub-zonas. A su vez, se comparan las distancias del itinerario que utiliza actualmente el EHU con la distancia de un itinerario de distancia mínima. Y se compara el trabajo ejercido en ambos itinerarios.

RESULTADOS:

Utilizando la aleatoriedad del software se realizan múltiples corridas de cada caso, para luego quedarnos con el camino mínimo que da el menor trabajo. Los resultados reportan la distancia y el trabajo para el itinerario que actualmente realiza el EHU y para el itinerario de distancia mínima (los casos reportados son siempre los que dan el menor trabajo posible dentro de los múltiples recorridos mínimos obtenidos).

 En los resultados obtenidos se ven importantes mejoras tanto en la distancia, como en el trabajo. Y que existe una diferencia muy grande entre la mejora de la sub-zona 1 y la mejora de la sub-zona 4 que radica en la complejidad de las mismas. Los resultados nos permiten concluir que el problema fue abordado en forma satisfactoria ya que la distancia y el trabajo totales se redujeron en forma muy importante.

CONCLUSIONES:

En esta aplicación vemos niveles de mejora significativos en los recorridos de los camiones. La distancia de los itinerarios se reduce hasta un 39 % y el trabajo, aunque no es la variable que optimiza el modelo, también se redujo hasta un 43 % por tener a la distancia como uno de sus factores. Una buena parte del trabajo realizado consistió en modelar el grafo e implementar el algoritmo de camino mínimo, considerando todos los detalles para producir recorridos en vehículo validos en el mapa de la ciudad.

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