Practica programación lineal

1.- Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizarse mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800hrs de trabajo directo y 320 hrs de revisión.

Una auditoría, en promedio, requiere de 40 hrs de trabajo directo y 10 hrs de revisión, además aporta un ingreso de 300 dlls. Una liquidación, requiere de 8 hrs de trabajo directo y 5 hrs de revisión, aportando un ingreso de 100 dlls. El máximo de liquidaciones mensuales es de 60.

2.- En una pastelería se hacen dos tipos de tartas manzana y durazno. Cada tarta de manzana necesita 1/4kg de relleno por cada kg de pan y produce una ganancia de $250; mientras que la tarta de durazno necesita de 1/2 kg de relleno por cada kg de pan, generando una ganancia de $400.

En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150kg de pan y 50 kg de relleno, aunque por problemas de maquinaria, no se pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas deben hacerse para maximizar las ganancia?

3.- Un nutriólogo asesora que un paciente que sufre de deficiencia de hierro y vitamina B, le indica que debe ingerían al menos 2400 mg de hierro, 2100 de vitamina B y 1500 de vitamina B2. La marca de pastillas A contiene 40mg de hierro, 10 mg de vitamina B y 5 mg de vitamina B2 y tiene un costo de 6ctvs. La marca B, tiene 10 mg de hierro, 15 mg de VB y  15mg VB2 y cuesta 8 ctvs. ¿Cuál combinación debe adquirir para minimizar los costos?

4.- Una compañía produce dos tipos de abrelatas: manuales y eléctricos. Para su fabricación, cada abrelatas requiere de tres máquinas A, B y C. Cada abrelatas manual requiere de 2 hrs del uso de la máquina A, 1 hr de la B y 1hr de la C. Un abrelatas eléctrico requiere de 1hr de la máquina A, 2 hrs de la B y 1 hr de la C. Además, suponga que el número máximo de horas disponibles por mes de las máquinas A, B y C, son: 180, 160 y 100 horas respectivamente.

La utilidad del abrelatas manual es de $4 y la del eléctrico de $6. ¿Cuántos abrelatas de cada tipo debe fabricar mensualmente para maximizar la utilidad mensual?

5.- Un fabricante produce dos tipos de reproductores de DVD; Vista y Xtreme. Para su producción requiere el uso de dos máquinas A y B. El número de horas requeridas será para el tipo Vista, 1hr de máquina A y 2 hrs de máquina B. Para el tipo Xtreme se requieren 3 hrs de la máquina A y 2 hrs de la máquina B.

Si cada una puede utilizarse 24 hrs por día y las utilidades de los modelos Vista y Xtreme son de. $50 y $80 respectivamente, ¿cuántos reproductores de cada tipo deben producirse para obtener la utilidad máxima?

6.- una dieta, debe contener al menos 18 unidades de carbohidratos y 20 de proteínas. El alimento A contiene 2 unidades de carbohidratos y 4 de proteínas y el alimento B contienen 2 de carbohidratos y 1 de proteína. Si el alimento A cuesta $1.20 por unidad y el B $0.80 por unidad ¿cuántas unidades de cada alimento deben comprarse para minimizar el costo de la dieta?

7.- Un agricultor compara fertilizantes que contienen tres nutrientes A, B y C. los requerimientos mínimos semanales son, 80 unidades de A, 120 de B y 240 de C. Existen dos mezclas de fertilizantes de gran aceptación en el mercado. La mezcla 1 cuesta $8 por bolsa y contiene 2 unidades de A, 6 unidades de B y 4 de C.  La mezcla 2 cuesta $10 y contiene 2 unidades de A, 2 de B y 12 de C. ¿Cuántas bolsas de cada tipo debe comprar el agricultor para minimizar el costo de satisfacer los nutrientes?

...