Programacion lineal

TRABAJO COLABORATIVO 1

ACTIVIDAD 6

HALMITON QUIROGA

CODIGO: 7.727.501

JOSE MANUEL RUBIO CHACON

COD: 11339945

NELSON BARRAGÁN MEDINA

COD: 11431014

MODULO DE PROGRAMACIÓN LINEAL.

100404A_254

TUTOR: JHON MAURICIO BLANCO

UIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

2013

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

0 Introducción…………………………………………………………………… 3

1. Desarrollo de la actividad ……………………..……………………… 4

1.1. Elabore una síntesis de los Modelos IO………………………… 4

1.2. I lustre con un ejemplo cada modelo…..………..………………. 4

1.3. Importancia la Investigación de Operaciones…………………… 8

1.4. Problemas de PL de forma CANONICA en Power Point 10

2 Objetivo………………………………………………………………………. 12

3 Bibliografía…………………………………………….……………………… 13

0 INTRODUCCION

Mediante el desarrollo de este trabajo comprendemos la importancia que tiene la investigación de operaciones en las diferentes organizaciones y que nos enseña a conocer los elementos teóricos, identificación y aplicación de los métodos de programación lineal, Formular, obtener y analizar soluciones a problemas de programación lineal en especial los referidos a optimización de recursos.

1. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1.1. SINTESIS DE LOS MODELOS IO

Que son los MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES?

El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que

El modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera. El modelo de decisión debe contener tres elementos:

Alternativas de decisión, las cuales se hace una selección restricciones, para excluir alternativas infactibles.

Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles.

Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones.

La investigación de operaciones, tiene métodos de optimización aplicables a los siguientes tipos de problemas:

La Investigación de Operaciones tiene métodos de optimización aplicables a los siguientes tipos de problema:

1. Determinísticos.

2. Híbridos.

3. Heurísticos.

4. Estocásticos.

1. DETERMINÍSTICOS: Este modelo nos permite estudiar situaciones de la vida real donde la variable y el parámetro implicados son controlables arrojando resultados con certeza. En otras palabras un modelo Determinísticos se construye con predicciones reales.

En los métodos Determinísticos se maneja los modelos de Optimación lineal y Optimación no Lineal.

Optimización lineal consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de toma de decisiones, como en ingeniería de diseño y selección de carteras financieras de inversión.

Optimación no lineal se ocupa del problema de optimizar una función objetivo que no es lineal.

Un fabricante de dos productos A y B dispone de 6 unidades de material y 28 Horas para su ensamblaje, el modelo A requiere 2 unidades de de material y 7 horas de ensamblaje, el modelo B requiere una unidad de material y 8 horas de ensamblaje, los precios de los productos son $120 y $80 respectivamente.

¿Cuántos productos de cada modelo debe fabricar para maximizar su ingreso?

Sea x1 y x2 la cantidad de productos a producir de A y B

El objetivo se Expresa Como:

Maximizar z = 120x1 + 80x2

El fabricante está sujeto a dos restricciones:

De Material: 2x1 + x2 6

De Horas: 7x1 + 8x2 28

De no negatividad x1 0 y x2 0

Además no se venden productos no terminados por lo tanto las variables x1 y x2 deben ser enteras.

2. HIBRIDOS: Es la combinación de modelos Determinísticos y modelos Estocásticos en el mismo trabajo, es una aproximación muy utilizada en varios campos, por ejemplo en educación y en sociología. Sin embargo, la atención dedicada a la aplicación y a los beneficios de los métodos híbridos en dirección de empresas es muy baja con relación a otras áreas.

Es la combinación de al menos dos tecnologías, es decir si lo traduces a un sistema eléctrico-electrónico quiere decir que la parte analógica de un circuito se complementa con tecnología digital de última fecha y las cualidades de estas dos hacen aun híbrido, optimizando tiempo, espacio, eficiencia, etc.

Una Compañía desea construir una planta que recibirá suministros desde tres ciudades A, B, C, tomando como origen la ciudad A, B tiene coordenadas (300 m. al Este,400 Km. al Norte), y C tiene coordenadas (700 Km. al Este, 300 Km. al Norte) respecto de A. La posición de la planta debe estar en un punto tal que la distancia a los puntos A, B y C sea la mínima.

Sean x1 y x2 las coordenadas desconocidas de la planta respecto de A. Utilizando la fórmula de la distancia, debe minimizarse la suma de las distancias:

 (x1 2 + x2 2) +  ((x1 - 300)2 + (x2 - 400)2) +  ((x1 - 700)2 + (x2 - 300)2)

No hay restricciones en cuanto a las coordenadas de la planta ni condiciones de o

Negatividad, puesto que un valor negativo de x1 significa que la planta se localiza al Oeste del punto A. La ecuación es un programa matemático no lineal sin restricciones

3. Modelo heurístico

No analizas absolutamente toda la información disponible ni obtienes la respuesta óptima, pero basado en tu experiencia y conocimiento obtienes una solución válida al problema original.

Es el que realizas todos los días para decidir el camino que vas a utilizar para llegar al trabajo.

4. ESTOCASTICOS: Este modelo realiza normas estadísticas

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