EJERCICIOS DE SUCESIONES

EJERCICIOS DE SUCESIONES

SUCESIONES

Cipa FINAMAX

 Delgado Nuñez Jhon

Facultad Ciencias Económicas

Semestre II

Tutor: Gordon A. Álvaro

Noviembre 19 de 2020

Universidad de Cartagena

Sede Magangué

Actividad

Realice tres ejercicios de sucesiones, mostrando el proceso (pasos por pasos), hallando el término general y su comprobación y envíelos por este espacio.

Sucesión aritmética

Formula = [pic 1]

d = diferencia anterior y posterior

  Primer número de la sucesión [pic 2]

Sn = 8, 3, -2, -7, -12,…

Buscamos d

8 tiene posterior que es 3 y la diferencia es -5

3 tiene posterior que es -2 y la diferencia es -5 y tiene anterior que es 8 y la diferencia es -5

-2 tiene posterior que es -7 y la diferencia es -5 y tiene anterior que es 3 y la diferencia es -5

Comprobamos que d = -5

 Primer número de la sucesión entonces  [pic 3][pic 4]

Reemplazamos en la formula

 [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

     Termino General [pic 8]

Comprobación

n= 1

[pic 9]

=    Correcto [pic 10]

n= 2

[pic 11]

=    Correcto [pic 12]

n= 3

[pic 13]

=    Correcto[pic 14]

Comprobado el término general

Sucesión geométrica

Formula = [pic 15]

r = Razón

  Primer número de la sucesión [pic 16]

Sn = 3, 6, 12, 24, 48,…

Buscamos r

6 tiene anterior 3 y el cociente es 2.  6/3 =2

12 tiene anterior 6 y el cociente es 2.  12/6 = 2

24 tiene anterior 12 y el cociente es 2  24/12 =2

Comprobamos que el cociente r es constante “r = 2”

 Primer número de la sucesión entonces [pic 17][pic 18]

Reemplazamos en la formula

[pic 19]

 Termino general [pic 20]

Comprobación

n= 1

 [pic 21]

= 3() =3(1) [pic 22]

 Correcto [pic 23]

n= 2

 [pic 24]

= 3() =3(2) [pic 25]

 Correcto [pic 26]

n= 3

 [pic 27]

= 3() =3(4) [pic 28]

 Correcto [pic 29]

Comprobamos que el término general del cociente es correcto

Sucesión geométrica y aritmética

[pic 30]

Dividimos en numerador y denominador, determinamos si es geométrico o aritmético cada pedazo.

Numerador: 5, 7, 9, 11, 13,… Buscamos d

5 su posterior es 7 y la diferencia es 2

7 su posterior es 9 y la  diferencia es 2 y tiene anterior que es 5 y la diferencia es 2

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