EJERCICIOS DETERMINACIÓN CONSTRUCTIVA DE CONJUNTOS

EJERCICIOS

1. Completa los siguientes ejercicios determinando por extensión o comprensión.

A = {________________}

A = {Números divisores de 28}

B = {C; O; R; A; Z; N}

B = {Letras de la palabra ____________}

C = {________________}

C = {Números impares menores que 13}

D = {24; 26; 28; 30; 32}

D = {Números naturales pares mayores que ___ y menores que ___}

E = {________________}

E = {Vocales de la palabra Europa}

F = {____________________________}

F = {Conjunto de los 7 días de la semana}

G = {12; 14; 16; 18}

G = {______________________________ }

H = {2; 4 ;6 ;8 ;10}

H = {_______________________________}

I = {________________}

I = {Cabillas, cemento, bloque, piedras, arenas, planos}

A = {________________}

A = {Conjunto de vocales del abecedario}

DETERMINACIÓN CONSTRUCTIVA DE CONJUNTOS

Sea A = { x/x ∈ IN; 4 < X < 12}

Se lee: El conjunto A esta formado por todos los elementos “x” tal que “x” es un numero natural mayor que cuatro y menor que doce.[pic 1]

Luego:

A = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11} por extensión.

Un conjunto esta determinado constructivamente si emplea la variable “x” en la determinación; tal que “x” representa a cualquier elemento que cumple la propiedad del conjunto.

Ejemplos:

1. Determinar el conjunto B por extensión:

B = {x+3/ 4 < x < 10; x ∈ IN}

Solución:

Cada elemento de B es el valor numérico de x+3, para los valores de “x” que son los números mayores que 4 y menores que 11.  

Hallando:

                                                                                     X+3 para x: 5; 6; 7; 8; 9 ;10  

                                                                                     5+3 = 8

                                                                                     6+3 = 9

 Luego:                                                                        7+3 = 10

 B = {8; 9; 10; 11; 12}                                               8+3 = 11

                                                                                      9+3 = 12

1. Determinar el conjunto C por extensión:

c = {2x-3/ 5 < x ≤ 10; x ∈ IN}

Solución:

Cada elemento de B es el valor numérico de 2x-3, para los valores de “x” que son los números mayores que 5 y menores o iguales que 10.  

Hallando:

                                                                                     2X-3 para x: 6; 7; 8; 9 ;10  

                                                                                     2(6)-3 = 12 - 3 = 9

                                                                                     2(7)-3 = 14 -3 = 11

 Luego:                                                                        2(8)-3 = 16 – 3 = 13

 c = {8; 9; 10; 11; 12}                                               2(9)-3 = 18 – 3 = 15

                                                                                     2(10)-3 = 20 – 3 = 17

EJERCICIOS

1. Determina por extensión:

A = {x+4/ 7 < x < 15; x ∈ IN}

B = {3x+3/ 5 ≤ x < 10; x ∈ IN}

C = {2x-1/ 8 ≤ x < 14; x ∈ IN}

D = {/ 3 < x ≤ 8; x ∈ IN}[pic 2]

E = {3x+2/ 4 ≤ x ≤ 7; x ∈ IN}

F = {- 4/ 3 ≤  x < 7; x ∈ IN}[pic 3]

G = {4x+3/ 2 ≤ x < 9; x ∈ IN}

H = {x+5/ 6 < x ≤ 10; x ∈ IN}

I = {2X+6/ 3 < x < 8; x ∈ IN}

J = {2X - 3/ 2 ≤ x ≤ 5; x ∈ IN}

CONJUNTO UNIVERSAL O REFERENCIAL

Si: [pic 4]

A = {animales carnívoros}

B = {animales no carnívoros}

Existe un conjunto en el que se hallan A y B que es el conjunto universal o referencial con respecto a dichos conjuntos. 

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