ESTEQUIOMETRIA DEL CRECIMIENTO MICROBIANO

Año 2006

SEMINARIO I

ESTEQUIOMETRIA DEL CRECIMIENTO MICROBIANO

La conversión microbiológica de carbohidratos para obtener biomasa y productos de interés industrial es tema de constante actualidad debido a la creciente dependencia de los recursos renovables.

Los rendimientos alcanzados en biomasa y productos son de relevancia significativa debido a que, generalmente, el valor de los sustitutos empleados en la formulación de medios de cultivo tiene una importancia sustancial en el costo de operación de las plantas industriales. El grado en que un microorganismo puede transformar los componentes del medio de cultivo en nueva biomasa y productos juega un papel fundamental, a punto tal que puede llegar a ser factor determinante de la viabilidad de un proceso en gran escala. Desde este punto de vista, resulta de sumo interés poder llegar a determinar, estimar o predecir rendimientos que den cuenta de las transformaciones que se están llevando a cabo en un biorreactor. Los balances de materia y energía resultan a tal fin de suma utilidad y su empleo se ha extendido ampliamente en ciencias básicas y aplicadas.

La aparición en el mercado de sensores que permiten medir importantes variables de los cultivos microbianos y el uso de ordenadores acoplados a los biorreactores (biorreactor = recipiente en el cual se cultivan los microorganismos) han ampliado el horizonte para la aplicación de balances de materia y energía. la producción de biomasa (biomasa = concentración de microorganismos expresada en gramos de células secas / litro de cultivo), consumo de las fuentes de C y energía, de nitrógeno y Oxígeno y las producción de CO2 y desprendimiento de calor son algunas de las variables que pueden ser estimadas a partir de medidas experimentales y utilizadas en el planteo y cálculo de balances de materia y energía.

Antes de proceder a considerar el sistema de análisis propuesto, es conveniente introducir algunas definiciones y hacer ciertas consideraciones sobre algunas “regularidades” observadas experimentalmente en el cultivo de microorganismos.

En primer lugar se ha encontrado que la composición elemental de un importante número de microorganismos, cultivados bajo diferentes condiciones, se mantiene prácticamente constante; así podemos definir un “microorganismo promedio” (composición standard) como aquel cuya composición es (% p/p): C = 46,5; H = 6,94; 0 = 31,0 y N = 10,85, donde el aproximadamente 5 % restante está representado por sales. Es importante recalcar que si bien la composición elemental promedio de la biomasa se mantiene prácticamente constante, la concentración intracelular de proteínas, RNA y demás constituyentes celulares puede variar sensiblemente entre diferentes especies e incluso entre diferentes estadíos del cultivo de un mismo microorganismo.

Teniendo en cuenta esta composición media, podemos escribir lo que sería la “fórmula mínima” de nuestro m.o. promedio como C H1,79O0,5N0,2 (en la que está representada el 95% p/p de la biomasa) y con fines netamente prácticos definir “1 C-mol de biomasa” como la cantidad de biomasa que contiene 1 átomo gramo de C. Así pues tenemos que:

Si llamamos “x” a la fracción de C en la biomasa y tenemos en cuenta que para nuestro m.o. promedio x = 0,465, obtendríamos el mismo valor anterior haciendo el siguiente cálculo: 12/0,465 = 25,8. Estrictamente hablando, para conocer la cantidad de biomasa que corresponde a n C-moles de biomasa debemos conocer su composición elemental y en términos generales el factor de conversión resulta ser: de biomasa.

De forma análoga a como lo hicimos con la biomasa, podemos definir 1 C-mol de sustrato (entiéndase por sustrato fuente de carbono y energía, FCE), 1 C-mol de fuente de N, etc. Como ejemplo, para la glucosa: C6H12O6, 1 C-mol de glucosa estará representado por CH2O y pesará 30 g, y para el etanol, 1 C-mol de etanol (CH3O0,5) pesará 23 g.

Otro concepto que debemos introducir es el de “grado de reducción” o “grado de reductancia”, el cual será de gran utilidad en el momento de plantear nuestros balances de materia y energía.

Tomemos como ejemplo las siguientes reacciones de oxidación:

C + O2. CO2  = 4

CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O  = 8

CO + 0,5 O2  CO2  = 2

CH2O + O2  CO2 + H2O  = 4

CH3O0,5 + 1,5 O2 CO2 + 1,5 H2O `  = 6

Podemos observar que los distintos valores de  que figuran a la derecha de cada ecuación coinciden con el número de “electrones disponibles” que fueron transferidos desde el compuesto a oxidar al oxígeno. En general  se expresa en términos de n de e- disponibles / c-mol.

Para calcular el valor de  de un determinado compuesto se toman los grados de reducción 4 para el C; 1 para el H; -2 para el O y -3 para el N. En el caso del CO2, H2O y NH3 no se tienen e- disponibles (estados de referencia), luego CO2 = H2O = NH3 = 0. Se considera además que el estado de oxidación predominante del N en la biomasa es -3. En términos generales para un compuesto de fórmula CHaObNc, su grado de reducción vendrá dado por:

 = 4 + a - 2b - 3c (1)

Si tenemos un compuesto cuya fórmula es Ch Hi Oj Nk, debemos llevarlo a la forma

Si tomamos como ejemplo a nuestro m.o. promedio su x (donde el subíndice x indica biomasa) será:

Este valor, junto a su correspondiente x = 0,4, son dos de las “regularidades” a las que nos habíamos referido con anterioridad. Estos valores pueden ser empleados en balances de materia y energía en aquellos casos en que se desconoce la composición de la biomasa sin temor de incurrir en errores groseros de cálculo. Otras regularidades observadas en el cultivo de m.o. es que el calor de reacción por mol de e- transferidos al O2 es relativamente constante para la oxidación de una amplia variedad de moléculas orgánicas y corresponde a 27 Kcal/mol e- disponibles transferidos al O2.

Estamos ahora en condiciones de plantear una serie de balances de materia y energía, para lo cual trataremos al cultivo de un m.o. como si fuera una reacción química simple.

Donde X significa “biomasa”, cuaquiera sea su naturaleza.

Debemos hacer notar que los coeficientes estequiométricos están referidos a 1 C-mol de fuente de C y energía. Así pues:

lo mismo para yp e yCO2.

Generalizando:

(1’)

El balance de carbono para esta reacción de formación de biomasa y producto será:

(2)

De igual forma podemos

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