Ecuación de estado

Ecuación de estado. Para sustancias gaseosas puras se sabe que dos propiedades determinan en forma única el

estado; es decir, estas sustancias tienen dos grados de libertad. Conociendo v y T, por ejemplo, puede determinarsep

mediante una relaciónp-v-T. De manera similar, es posible expresar cualquier propiedad en función de

las otras dos propiedades por medio de relaciones que, en general, se conocen como ecuaciones de estado. Por

ejemplo, pueden considerarse

h = h(s,p) (11.24)

0

P = P(S,P) (11.25‘

como ecuaciones de estado en este análisis. Para otras sustancias diferentes de los gases perfectos, estas relaciones

pueden ser muy complejas o, peor aún, pueden expresarse solamente en forma de curvas y gráficas obtenidas

de manera experimental.

Ahora se demostrará que para un flujo isentrópico, con un conjunto dado de condiciones de estancamiento, puede

asociarse un área con cada presión menor que la presión de estancamiento para un flujo de masa estipulado.

De ese modo, se supondrá que h,, s,,, etc., se conocen al igual que el flujo de masa w. Posteriormente, al escoger

una presión p1 menor que p. y conociendo que s, = so, pueden emplearse las ecuaciones de estado [ecuación

(ll .24) y (ll .25)] para evaluar h, y pl. Ahora puede calcularse fácilmente la velocidad V, utilizando la ecuación

(ll. 19), la primera ley de la termodinámica. Por último, la sección transversal correcta del flujo puede determinarse

a partir de la ecuación de continuidad [ecuación (ll .21)].

Luego, pueden formularse flujos isentrópicos teóricamente posibles estipulando en primer lugar los descensos

en la presión a lo largo de una línea central, de manera que la presión desciende entre el estancamiento hasta la

presión ambiente (en el exterior, figura ll .9) y luego calculando, en la forma mencionada antes, las áreas correspondientes

para una expansión isentrópica. Entonces, la pregunta es: iqué tan cerca estará un flujo real de

uno isentrópico para un dueto calculado en esta forma cuando está sujeto a las mismas condiciones de estancamiento

y ambientales utilizadas en los cálculos? Esta consideración importante se examinará con cuidado en

una sección posterior de este capítulo. Mientras tanto, utilizando vapor supercalentado, se llevará a cabo una

ilustración de las ecuaciones anteriores en el ejemplo siguiente.

PC ,’ T o

P,<P

o PZ<Pl p <p

3 2 PdCP3

t

Secci6n Secc’*n

Rec

Sección secp 1II IL?

116n de I

estancamlento

Figura ll.9

Presiones establecidas en posiciones a lo largo del flujo.

Ejemplo 11.1. Un vapor supercalentado a una presión absoluta de 300 lb/pulg2 y a una temperatura

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