Cálculos con Ecuaciones de Estado

Gas-Liquid Equilibrios 15

Cálculos con

Ecuaciones de Estado

Ecuaciones de estado se pueden utilizar para calcular los equilibrios de gas-líquido como una altemativa a la utilización de las correlaciones de factor K. El supuesto debe ser hecho que las ecuaciones de estado que se presentan en los capítulos 3 y 4 predicen relaciones volumen-presión y temperatura para líquidos, así como para los gases.

Este capítulo es una introducción a la utilización de las ecuaciones de estado en los cálculos de equilibrios de gas-líquido. Transmite una comprensión general del tema y es tan simple y corto como sea posible. Muchas de las complejidades de este tema no se discuten. Así, el estudio de este capítulo no se traducirá en la capacidad de aplicar las ecuaciones de estado a mezclas complejas de petróleo.

Sustancias puras

Una ecuación de estado en el espíritu de van der Waals producirá isotermas como se muestra en la Figura 15-1 para la sustancia pura. 1 Tenga en cuenta que las isotermas en y por encima de la temperatura Iook critica] muy parecido a las correspondientes isotermas experimentales de la figura 2-10.

La isoterma calculado de la figura 15-1 para la temperatura por debajo de critica!

temperatura exhibe el "der Waals bucle van." En ciertas temperaturas,

las presiones calculadas en el bucle son negativos, como se muestra. Este bucle no aparece experimentalmente. Para una sustancia pura una línea horizontal conecta gas equilibrio y líquido. Una vez más ver Figura 2-10.

El bucle de van der Waals se utiliza para determinar • los volúmenes molares de los gases de equilibrio y el líquido y luego se sustituye por una linea entre estos dos volúmenes. La base de este cálculo es que el potencial químico del gas en equilibrio es igual a la potencial químico del líquido de equilibrio.

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Cálculos Gas-LiquidEquilibria con ecuaciones de estado 415

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Volumen molar, VM

Fig. 15-1. Los valores de volumen molar calculados mediante una ecuación de dos constantes de estado.

Potencial químico

El potencial químico, G, de líquido Apure a temperatura constante se puede calcular AS2

(15-1)

El potencial químico también se llama energía libre de Gibbs molar,

Figura 15-2A da una isotherrn calculado por debajo de la critica! tura ternpera-. El punto A es seleccionado arbitrariamente a lo largo de la parte líquida de la isoterma. Punto d se selecciona Arbit: rarilyalong la parte de gas de la isoterma. Puntos b ande son puntos mínimos y máximos en el bucle de van der Waals. Los puntos E representan los puntos a lo largo del bucle para que los potenciales chemica1 son iguales. Punto F es el punto a lo largo de la línea ser que tiene la misma presión que los puntos e.

Figura 15-2B da los potenciales chernical correspondientes calculados como en la ecuación 15-1. Un bucle aparece también en esta figura. El bucle es inexistente físicamente, pero se puede utilizar analíticamente. El punto de intersección, e, rneets los requisitos de equilibrios para el gas y el líquido de una sustancia pura. En el punto E, la presión del gas es igual a la presión del líquido, y los potenciales químicos de las dos fases son iguales. Punto f tiene la misma presión que los puntos E, pero no es un punto de equilibrio debido a su potencial chernical es mayor que la de los puntos de e.

416 PETRÓLEO FLUIDOS

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Fig. 15-2. Los valores de volumen molar y potencial químico a una temperatura por debajo de critica! temperatura calculada con una ecuación de dos constantes de estado que muestra el "der Waals bucle van."

Figura 15-3 indica la situación tal como se mide experimentalmente. El ebfcein bucle no físico Figura 15-2A ha sido reemplazado con el ee de líneas de enlace. Figura 15-3b muestra la eliminación de la ebfce bucle correspondiente. Si una ecuación de estado podría concebirse que exactamente reproducir isoterma Aeed en la figura 15-3a, los potenciales químicos calculados de todos los estados a lo largo eetie-line serían idénticos.

El punto E a la izquierda en la figura 15-3a es la posición del punto de burbuja a la temperatura de la isoterma, y el punto e de la derecha es la posición del punto de rocío. Si se realiza el análisis anterior a diversas temperaturas por debajo de la temperatura critica}, se definiría la envolvente de fases. La Figura 15-4 muestra la posición de la envolvente de fases junto con tres isotermas.

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Fig. 15-3. Los valores de volumen molar y potencial químico una temperatura por debajo de la temperatura critica calculados con una ecuación de dos constantes de estado con la "van der Waals bucle" eliminado.

Cálculos Gas-LiquidEquihbria con ecuaciones de estado 417

Fig. 15-4. Los valores de volumen molar calculados con la ecuación de dos constantes de estado con "van der Waals bucle" retirado de la isoterma de debajo de la temperatura critica.

El cálculo de las propiedades del gas de equilibrio y el líquido se resuelve en el cálculo de los potenciales químicos de las dos fases. Se requiere una ecuación de estado para evaluar la ecuación 15-1. Para un gas ideal.

(3-13)

Así, para un gas ideal puro

dG = (RT / p) dp RT d (ln p). (15-2)

la fugacidad

El potencial químico de un fluido real puede ser expresado mediante la sustitución de la presión en la Ecuación 15-2 con una propiedad llamada fugacidad, f.

dG = RT d (ln t) (15-3)

Dado que la ecuación 15-3 define fugacidad en forma diferencial, se requiere un valor de referencia.

lim p f ~ o

p (15-4)

418 PETRÓLEO FLUIDOS

Tenga en cuenta que la fugacidad simplemente reemplaza la presión en una ecuación de gas ideal para

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