Ejemplo de resolución de ecuación de dos variables

Ejemplo de ejercicio con dos variables:

a) X – Y = -3

    2X + 3Y = 5

Vamos a trabajar con el método de sustitución que me parece el más lógico y fácil de implementar para la resolución de ecuaciones de dos variables.

Primero despejas en una de las dos ecuaciones la variable que prefieras, en mi caso, voy a despejar en la primera ecuación a la variable X

X – Y = -3 → Primera ecuación sin alterar

X = -3 + Y → Despejé la X. La Y pasa al otro lado de la igualdad sumando. Se cambian los signos siempre que se pasa de un lado de la igualdad al otro.

Luego de que ya tengo la X despejada, introduzco el valor de X que obtuve (es decir, -3 + Y) en la segunda ecuación. Es decir:

2X + 3Y = 5 → Segunda ecuación sin alterar

2(-3 + Y) + 3Y = 5 → Sustituyo X por el valor que obtuvimos en la primera ecuación.

-6 + 2Y + 3Y = 5 →Resolví lo que está entre parentesis por propiedad distributiva.
2Y + 3Y = 5 + 6 → Dejé los números de un lado y las variables del otro.

5Y = 11 → Resolví las sumas algebráicas

→ Despejé la Y pasando el 5 que está multiplicando, dividiendo al otro lado de la igualdad.[pic 1]

Listo, ya tengo el valor de Y, que es igual a , ahora ese valor lo puedo introducir en la primera ecuación que despejé al principio, es decir: [pic 2]

→ La primera ecuación con la X despejada como la dejamos al inicio.[pic 3]

→ Introduje el valor de Y en la ecuación[pic 4]

→ Hice mínimo común múltiplo[pic 5]

→ Resolví.[pic 6]

Ahora ya tengo el valor de X que sería , por lo que ya tengo los resultados de las dos ecuaciones que me pedían, es decir:[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

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