Ejercicio 15 Suponga una empresa competitiva maximizadora del beneficio

Ejercicio 15

        Suponga una empresa competitiva maximizadora del beneficio, que produce a largo plazo con una función de costes medios en forma de U. Es falso que:

1. Produce con beneficios positivos siempre que el precio iguale al coste marginal en su zona creciente.
2. Cuando el mercado este en equilibrio y hay libre entrada de empresas, la empresa produce en el mínimo de sus costes medios.
3. Si el mercado no está en equilibrio, entraran o saldrán empresas hasta que el beneficio de las empresas que permanecen en el mercado sea nulo.
4.  La empresa nunca produce con rendimientos a escala crecientes.

Solución:

1. FALSA

La condición de primer orden del problema de maximización de beneficios de la empresa competitiva exige que en el nivel de producción elegido por la empresa (X*) se verifique: P = CMgL(X*).

La condición de viabilidad económica a largo plazo exige que los beneficios sean positivos o nulos, lo que exige que P ≥ Min CmeL(X*). Esto solo se da a partir del mínimo de la curva de CMeL(X*).

[pic 1]

En el mínimo de dicha función se verifica que P = Min CMeL(X*), lo que determina beneficios nulos, no positivos (B(X*, P) = [P – CMeL(X*)] X*).

1. VERDADERA

Cuando existe libre entrada de empresas en el mercado, entraran (saldrán) empresas mientras que el beneficio sea positivo (negativo).

Solo se alcanza el equilibrio cuando el beneficio es nulo.

Los beneficios de producir X* unidades de producto y venderlas al precio P son iguales a B(X*, P) = [P – CMeL(X*)] X*.unidades del producto y venderlas al precio P son iguales a B (X*, P) =  [P- CMeL (X*)] X*.

Por tanto, el beneficio será nulo si y solo si P - CMeL (X*) = 0 → P = CMgL(X*).

Por otro lado, la empresa perfectamente competitiva solo está en equilibrio si P = CMgL(X*).

Tomando ambas condiciones conjuntamente, para que el equilibrio de largo plazo con libertad de entrada debe verificarse que CMeL(X*) = CMgL(X*). Esto solo ocurre para el nivel de producción que minimiza el CMeL, cuando las curvas de coste marginal y medio se cruzan:

dCMeL(x)/dx = CMgL(x) - CMeL(x) / x = 0 ↔ CMgL(x) = CMeL(x)

1. VERDADERA

Cuando existe libre entrada de empresas al mercado, entraran (saldrán) empresas mientras que el beneficio sea positivo (negativo).

Solo se alcanza el equilibrio cuando el beneficio es nulo.

1. VERDADERA

La empresa perfectamente competitiva solo está en equilibrio si P = CMgL(X*) y además está situada en el tramo creciente de la curva de CMgL(X*).

Por otro lado, en el largo plazo la empresa solo produce si obtiene beneficios positivos o nulos, es decir, si B (X*, P) =  [P- CMeL (X*)] X* ≥ 0 → P ≥ CMeL (X*).

Tomando ambas condiciones conjuntamente (equilibrio y beneficio positivo o nulo) debe verificarse: CMgL(X*) ≥ CMeL (X*), lo que solo ocurre para el mínimo de la curva de CMeL (rendimientos constantes a escala) o para el tramo creciente de la curva de CMeL (rendimientos decrecientes a escala):

dCMeL(x)/dx = CMgL(x) - CMeL(x) / x ≥ 0 ↔ CMgL(x) ≥ CMeL(x).

Por tanto, en el tramo de rendimientos crecientes a escala (CMeL decrecientes) el beneficio sería negativo y la empresa nunca produciría.

Ejercicio 16

        Si una empresa precio aceptante produce con rendimientos a escala crecientes:

1. Los costes medios totales a largo plazo serán continuamente crecientes.
2. Los costes marginales a largo plazo siempre serán mayores que los costes totales medios.
3. Los rendimientos a escala crecientes exigen necesariamente que la función de producción sea Cobb-Douglas.
4. Si produce donde P=CMg, no maximiza beneficios en el largo plazo.

Solución:

1. FALSA

Cuando la empresa produce con rendimientos a escala crecientes los costes medios de producción son decrecientes en el nivel de producto y el coste marginal es inferior al coste medio: dCMeL(x)/dx = CMgL(x) − CMeL(x) / x < 0 ↔ CMgL(x) < CMeL(x).

1. FALSA

Cuando la empresa produce con rendimientos a escala crecientes los costes medios de producción son decrecientes en el nivel de producto y el coste marginal es inferior al coste medio: dCMeL(x)/dx = CMgL(x) − CMeL(x) / x < 0 ↔ CMgL(x) < CMeL(x).

1. FALSA

Existen rendimientos crecientes a escala con otras tecnologías de producción.

1. Cuando la empresa produce con rendimientos a escala crecientes los costes medios de producción son decrecientes en el nivel de producto y el coste marginal es inferior al coste medio: dCMeL(x)/dx = CMgL(x) − CMeL(x) / x < 0 ↔ CMgL(x) < CMeL(x). Si produjera donde P = CMgL, entonces se verificaría que P < CMeL, y por tanto la empresa obtendría perdidas (B(X*, P) = [P – CMeL(X*)] X* < 0).

Ello vulneraria la condición de viabilidad económica de largo plazo, por lo que la empresa cerraría (su oferta seria nula).

Ejercicio 17

        En un mercado competitivo operan dos tipos de empresas con curvas de costes:

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