Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

 Escribir las ecuaciones de malla.

 Escribir las ecuaciones de nudo.

 Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

 Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5

R2 = 3,5

R4 = 5,5

R5 = 2

Ejercicio 2:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200

R2 = 80

R3 = 20

R4 = 70

Solución Ejercicio 1:

Comenzaremos con las ecuaciones de malla:

Malla 1: 0 =V1 - R1*I1 - R4*(I1 – I2) – R3*(I1 – I2) – V2 – R2*I1

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 4.5 – 10*I1 + 6*I2

Malla 2: 0 =V2 – R3*(I2 – I1) – R4*(I2 – I1) – R5*I2

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 9.5 + 6*I1 - 8*I2

Sustituyendo I1 = (4.5+6*I2)/10

En la ecuación de malla 2 tendremos: 0 = 9.5 + 6*[(4.5+6*I2)/10] - 8*I2 => I2 = 2.77 A

Con lo que: I1 = 2.11 A

Y ahora ya podemos calcular las intensidades en cada una de las resistencias:

• IR1 = IR2 = I1 = 2.11 A

• IR3 = I1 – I2 = - 0.66 A

• IR4 = I1 – I2 = - 0.66 A

• IR5 = I2 = 2.77 A

A continuación el análisis de nudos:

Esto implica que: I1 + I2 - I3 =0

Pasamos a realizar las ecuaciones de nudo que quedarán como sigue:

• VA – VB = R2*I1 – V1 – R1*I1

• VA – VB = – V2 + R3*I2 + R4*I2

• VA – VB = – R5*I3

Como hemos tomado como referencia el nudo B y le hemos asignado un valor de 0 voltios:

• VA = R2*I1 – V1 – R1*I1

• VA = – V2 + R3*I2 + R4*I2

• VA = – R5*I3

Despejamos las intensidades:

• I1 = (VA + V1)/( R2+ R1)

• I2 = (VA + V2)/( R3+ R4)

• I3 = -(VA / R5)

Y aplicamos de nuevo la 1ª ley de Kirchoff:

• I1 + I2 - I3 = (VA + V1)/( R2+ R1) + (VA + V2)/( R3+ R4) + (VA / R5) = 0

Y resolviendo:

• VA = 5.54 V

• I1 = 4.88 A

• I2 = 2.5 A

• I3 = -2.77 A

Solución Ejercicio 2:

Comenzaremos con las ecuaciones de malla:

Malla 1: 0 =-V1 - R1*I1 – R2*(I1 – I2)

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 40 + 280*I1 - 80*I2

Con lo que I1 = (-40+80*I2)/280

Malla 2: 0 =V2 – R3*(I2 – I3) – R2*(I2 – I1) + V1

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 320 + 80*I1 - 100*I2 + 20*I3

Malla

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