Ejercicio distribución binomial de probabilidad

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[pic 5]NOMBRE DE  LICENCIATURA: ESTADÍSTICA Y SISTEMA DE INFORACION

MÓDULO: APLICACIÓN PROBABILISTICA

TÍTULO DEL TEMA: EJERCICIO DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE PROBABILIDAD

NOMBRE DEL ESTUDIANTE: SAYDI VELASCO ALFARO

NOMBRE  DEL ASESOR: DR. MARCO ANTONIO LARA MARTINEZ

LUGAR: LA INDEPENDENCIA CHIAPAS

FECHA: JUEVES 08 DE FEBRERO DEL 2024

EN UN GRUPO DE 40 ALUMNOS, UN PROFESOR PROPORCIONA SÓLO 3 POSIBLES CALIFICACIONES: BUENO, MALO O REGULAR. ESTE PROCESO, ¿ES UN EXPERIMENTO BINOMIAL?. FUNDAMENTA TU RESPUESTA.

Sí, este proceso es un experimento binomial. Para que un experimento sea considerado binomial, debe cumplir con cuatro condiciones:

a) tiene un número fijo de ensayos (en este caso, 40 alumnos).

 b) cada ensayo es independiente de los demás (la calificación de un alumno no afecta la de otro).

 c) solo hay dos resultados posibles en cada ensayo (bueno, malo o regular).

 d) la probabilidad de éxito es constante en todos los ensayos (la probabilidad de obtener una calificación específica es constante).

PROPORCIONA TRES EJEMPLOS QUE SEAN EXPERIMENTOS BINOMIALES.

1: una moneda justa es volteada 20 veces X representa el número de cabezas

X es binominal con n =22 y p=0.5

2: la probabilidad de tener el tipo de sangre B  es de 0.1. Elegimos 4 personas al azar X es el número con el tipo de sangre B.

X es el binominal con n=4 y p=0.1

3: dibuja 3 cartas al azar una tras otra con reemplazo de un juego de 4 cartas de un palo, un diamante, un corazón y una pala X  es el número de diamantes seleccionados. Muestra con reemplazo asegura independencia

X es binominal con n=3 y p=1/4

¿QUÉ ENTIENDES POR LA EXPRESIÓN “DE ACUERDO CON LA EXPERIENCIA”, CUANDO EN ALGÚN EJEMPLO O PROBLEMA SE ESTABLECEN LAS PROBABILIDADES DE ÉXITO O FRACASO?

En el contexto de problemas de probabilidad, "de acuerdo con la experiencia" implica que las probabilidades de éxito y fracaso se determinan a partir de datos observados o experimentales. En lugar de utilizar probabilidades teóricas o hipotéticas, se basa en la información recopilada de situaciones similares en el pasado para estimar las probabilidades futuras.

EJERCICIO: EN LA FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN, DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS, SE TIENE EL REGISTRO DE QUE EL 20% DE LOS ALUMNOS QUE SE INSCRIBEN EN EL CURSO INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA SE DAN DE BAJA. EN ESTE TRIMESTRE SE INSCRIBIERON 30 ALUMNOS.

• ¿Cuál es la probabilidad de que 2 o menos alumnos se den de baja?. 

P(X≤2)=(​)×(0.2)ᵒ×(0.8)ᶟᵒ+(​)×(0.2)¹×(0.8) ²⁹+(​)×(0.2)² ×(0.8)²⁸[pic 6][pic 7][pic 8]

Calculando cada término:

P(X≤2)≈0.03336

• ¿Cuál es la probabilidad de que se den de baja 4 alumnos?

P(X=4)=(​)×(0.2)⁴×(0.8)²⁶[pic 9]

P(X=4)=0.1325

• ¿Cuál es la probabilidad de que se den de baja más de 3?

P(X>3)=1−P(X≤3)

P(X=3)= 0.0785

• ¿Cuál es la probabilidad esperada de bajas?

Esperanza (μ)=n×p

Esperanza (μ)=30×0.2

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