Ejercicios Del Lote Económico De Compras

EJERCICIO Nº 1

Se dispone de los siguientes datos para la determinación del lote óptimo de compra:

1- Precio unitario de compra: Es variable de acuerdo al tamaño del lote comprado, ya que se aprovechan descuentos por cantidades compradas. Los valores son:

$ 0,70 para un lote de compra de hasta 10.000 unidades.

$ 0,60 para un lote de compra de 10.001 hasta 18.000.unidades.

$ 0,50 para un lote de compra de más de 18.000 unidades.

2- Costos de mantenimiento del inventario:

Fijos: $ 400.

Variables : 5% valor del inventario.

3- Costos de compra:

Fijos: $ 300.

Variables : $ 50 (por pedido)

4- Consumo anual: 100.000 unidades.

5- Stock de seguridad: 500 unidades.

SE PIDE:

A- Determinar el lote óptimo de compra sin aplicar la fórmula matemática. La solución puede encontrarse por cálculos sucesivos que van aproximándose al óptimo.

B- Indique si el problema puede ser resuelto aplicándose la fórmula. Si es posible resuélvalo y si no lo es, señale las causas.

RESOLUCIÓN EJERCICIO Nº 1 :

a- LOTE ECONÓMICO ÓPTIMO POR CÁLCULOS SUCESIVOS

1- En primer lugar lo hacemos sin considerar:

- Los costos fijos.

- El stock de seguridad.

Los dos son fijos y por lo tanto irrelevantes.

Nº Art. Por Stock Costo de Costo de Costo Compra Costo

pedidos Pedido Medio Tenencia Pedidos (S x U) Total

10 10.000 u. 5.000 u. $ 175 (1) $ 500 $ 70.000 $70.675

8 12.500 u. 6.250 u. $ 188 (2) $ 400 $ 60.000 $60.588

7 14.286 u. 7.143 u. $ 214 (3) $ 350 $ 60.000 $ 60.564

6 16.667 u. 8.333 u. $ 250 (4) $ 300 $ 60.000 $60.550

5 20.000 u. 10.000 u. $ 250 (5) $ 250 $50.000 $50.500

4 25.000 u. 12.500 u. $ 312 (6) $ 200 $50.000 $50.512

3 33.333 u. 16.667 u. $ 417 (7) $ 150 $50.000 $ 50.567

2 50.000 u. 25.000 u. $ 625 (8) $ 100 $50.000 $ 50.725

CÁLCULOS :

(1) 5.000 u. x 0,70 = $ 3.500 x 5% = $ 175

(2) 6.250 u. x 0,60 = $ 3.750 x 5% = $ 188

(3) 7.143 u. x 0,60 = $ 4.286 x 5% = $ 214

(4) 8.333 u. x 0,60 = $ 5.000 x 5% = $ 250

(5) 10.000 u. x 0,50 = $ 5.000 x 5% = $ 250

(6) 12.500 u. x 0,50 = $ 6.250 x 5% = $ 312

(7) 16.667 u. x 0,50 = $ 8.334 x 5% = $ 417

(8) 25.000 u. x 0,50 = $ 12.500 x 5% = $ 625

Como vemos, el lote óptimo es de 20.000 unidades, que en 5 pedidos al año completan las 100.000 unidades de consumo anual.

En este punto se igualan el Costo de Tenencia con el Costo de Pedido.

En segundo lugar, el mismo ejercicio pero considerando los Costos Fijos y el stock de seguridad.

Nº Pedido

Art. Por

Pedido Valor del

Inv. Prom. C Tcia Fijo C Tcia

Variable C Pedido

Fijo C Pedido

Vaiable Costo de la Compra Total

10 10.000u $ 3.850 1 $ 400 $ 193 (1) $ 300 $ 500 $ 70.000 $ 71.392

8 12.500u $ 4.050 2 $ 400 $ 203 (2) $ 300 $ 400 $ 60.000 $ 61.303

7 14.286u $ 4.586 3 $ 400 $ 229 (3) $ 300 $ 350 $ 60.000 $ 61.279

6 16.667u $ 5.300 4 $ 400 $ 265 (4) $ 300 $ 300 $ 60.000 $ 61.265

5 20.000u $ 5.250 5 $ 400 $ 263 (5) $ 300 $ 250 $50.000 $ 51.213

4 25.000u $ 6.300 6 $ 400 $ 325 (6) $ 300 $ 200 $50.000 $ 51.225

3 33.333u $ 8.583 7 $ 400 $ 429 (7) $ 300 $ 150 $50.000 $ 51.279

2 50.000u $ 12.750 8 $ 400 $ 638 (8) $ 300 $ 100 $50.000 $ 51.438

CÁLCULOS :

( Valor del inventario Promedio.

1) (10.000: 2 + 500) x 0,70

=

$ 3.850 ----- $ 3.850 x 5%

= 193.

(2) (12.500 : 2 + 500) x 0,60

=

$ 4.050 ----- $ 4.050 x 5%

= $ 203.

2) (14.286 : 2 +500) x 0,60

=

$ 4.586----- $ 4.586 x 5%

= $ 229.

4) (16.667 : 2 + 500) x 0,60

=

$ 5.300 ----- $ 5.300 x 5%

= $ 265.

(5) (20.000 : 2 + 500) x 0,50

=

$ 5.250 ----- $ 5.250 x 5%

= $ 263.

.

(6) (25.000 2 + 500) x 0,50

=

$ 6.500 ----- $ 6.500 x 5%

= $ 325.

(7) (33.333 : 2 + 500) 0,50

=

$ 8.583 ----- $ 8.583 x 5%

= $ 429.

8) (50.000 : 2 + 500) x 0,50

=

$ 12.750--- $12.750 x 5%

= $ 688.

El costo de Tenencia y el Costo de Pedido no son iguales debido a las 500 unidades del stock de Seguridad, que consideramos en la Inversión. Veamos :

500 u. x 0,50 = $ 250.

$ 250 x 5% = $ 12,50.

$ 262,50 - $ 12,50 = $ 250.

Como vemos, también de ésta forma obtenemos que el lote económico óptimo es:

q = 20.000 unidades.

EJERCICIO Nº 2:

La empresa Pasteurizadora Láctea local presenta los siguientes inventarios reales correspondientes al mes de Marzo:

EXISTENCIAS AL 1/3 EXISTENCIAS AL 31/3

Materia Prima..1.000Kg a $ 3,65

P. en P. Materiales......$ 20.000 $ 25.000

P. en P. M.O.D........... $ 9.000 $ 12.000

P. en P. C.I.P............ .$ 12.000 $ 15.000

Prod. Terminados........$ 30.000 $ 20.000

El consumo mensual es de 12.000 kgs. de leche, dato coincidente con la compra presupuestada.

Se considera normal una merma en el almacenamiento del 1 % de las compras.

El proveedor A presenta las siguientes condiciones:

 $ 4 por kg. El costo de pedido en A es de $ 3 por c/ pedido.

El proveedor B presenta las siguientes condiciones:

 $ 3,80 por kg. El costo de pedido en B es de $ 3,10 por c/ pedido.

El costo de tenencia de la empresa es del 5%.

El flete es de $ 0,10 por kg transportado, en ambos proveedores

Durante el período se compraron 12.000 Kg. al proveedor seleccionado, como la empresa tenía inversiones alternativas el gerente de finanzas decidió

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