Ejercicios Distribuciones bidimensionales.

Distribuciones bidimensionales. (Pendientes de Matemáticas CCSS)

Tipo I. Correlación y regresión

1. El número de españoles (en millones) ocupados en la agricultura, para los años que se indican, era:

a) ¿Podría explicarse su evolución mediante una recta de regresión?

b) ¿Qué limitaciones tendrían las estimaciones hechas por esa recta?

[sol] a) Si; b) No vale para hacer estimaciones alejadas de los años considerados.

2. Asocia las rectas de regresión  y = –x +16,  y = 2x – 12,  y = 0,5x + 5 a las nubes de puntos siguientes:

[pic 1]

3. Asigna los coeficientes de correlación lineal r = 0,4, r = –0,85 y r = 0,7, a las nubes del problema anterior.

[sol] a) Respectivamente: (c), (b), (a). b) Respectivamente: (a), (b), (c)

Tipo II. Cálculo de la correlación y regresión

4. [S]  a) Calcula la recta de regresión de Y sobre X en la distribución siguiente realizando todos los cálculos intermedios.

1. ¿Cuál es el valor que correspondería según dicha recta a X = 7?        

[sol] a) y = –0,8276x +10,138; b) 4,3448.

5. [S] El número de bacterias por unidad de volumen, presentes en un cultivo después de un cierto número de horas, viene expresado en la siguiente tabla:

Calcula:

1. Las medias y desviaciones típicas de las variables, número de horas y número de bacterias.
2. La covarianza de la variable bidimensional.
3. El coeficiente de correlación e interpretación.
4. La recta de regresión de Y sobre X.

[sol] a) [pic 2] = 2,5; sx = 1,70782;  [pic 3] = 34,3333; sy = 18,6964; b) 31; c) 0,97086. d) y = 10,6285x + 7,7619

6. La tabla siguiente muestra las notas obtenidas por 8 alumnos en un examen, las horas de estudio dedicadas a su preparación y las horas que vieron la televisión los días previos al examen.

a) Representa gráficamente los diagramas correspondientes a nota-estudio y nota-TV.

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