EJERCICIOS DISTRIBUCION NORMAL.

EJERCICIOS DISTRIBUCION NORMAL

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1). Haciendo uso de la tabla que proporciona áreas a la izquierda de cada valor Z de la distribución normal

tipificada, calcular las probabilidades (áreas) siguientes:

a) P (z <1,35)     b) P (z <-0,38)             c) P (z >2,1)

d) P (z>-1,2)         e) P (-1,39< z ≤-0,44)     f) P (-1,52≤ z ≤0,89)

2). Un estudio de la Secretaria de la Movilidad estima que el número de horas practicas necesarias para la obtención del permiso de conducir sigue una distribución normal N(24;9).

a) Que probabilidad hay de obtener el permiso de conducir con 20 horas de prácticas o menos?

b) Que probabilidad hay de obtener el permiso de conducir con no menos de 26 horas de practica?

c) Cuantas horas de prácticas ha necesitado un conductor para obtener el permiso si el 68% de los conductores ha necesitado más horas de prácticas que él?

3). Si la estatura de los Colombianos tiene distribución normal y se sabe que el  5% mide menos de 164 cms y que el 7% mide más de 182 cms;

          a) Cual es la probabilidad que un Colombiano mida entre 170 y 175 cms?

          b) Cual es la estatura mínima del 10%de los Colombianos altos?

4). La duración de las lavadoras de cierto fabricante tiene distribución normal con media de seis años y desviación estándar de seis meses

1. ¿Cuál es la probabilidad que una nevera dure entre 5 y 6,5 años?
2. ¿Cuánto tiempo de garantía debe dar el fabricante si solo desea reponer el 10% de las lavadoras?
3.  ¿Si solo da un tiempo de garantía de 24 meses, que porcentaje de las lavadoras que vende debe reponer?

5). El tiempo que los estudiantes de un colegio demoran en contestar una prueba de aptitud matemática, tiene distribución normal con media de 42 minutos y varianza de 49 minutos. Calcule:

a) Probabilidad de que un estudiante conteste la prueba en media hora como máximo

b) Si 120 estudiantes contestan la prueba en un tiempo comprendido entre 45 y 55 minutos, cuántos estudiantes en total han contestado la prueba?

c) El 14% de estudiantes con mayor aptitud matemática, en cuánto tiempo como máximo contestan la prueba?

d) Cuál es la probabilidad de que una muestra de 50 estudiantes seleccionados al azar, hayan contestado la prueba en un tiempo promedio de al menos 44 minutos?

6). Los ingresos de un grupo económico se distribuyen normalmente. La clasificación de los grupos económicos, de mayor a menor ingreso, es la siguiente:

           GRUPO:                     A          B          C          D          E

           PORCENTAJE:          8         16         42        20         14

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