Ejercicios De Distribución Normal

Ejercicios Distribución Normal

1) La vida promedio de cierto motor es de 10 años con una σ = 2 años. El fabricante repone sin cargo los motores que fallen dentro del periodo de garantía. Si está dispuesto a reponer el 3% de los motores que fallen, ¿qué tan larga de be ser la garantía?, suponga que las vidas de los motores siguen una distribución normal.

2) Si un conjunto de observaciones están normalmente distribuidas ¿ Que porcentaje de estas difiere de la media en:

a) más de 1.3σ

b) menos de 0.52σ

3) En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

4) La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:

a. Entre 60 kg y 75 kg.

b .Más de 90 kg.

c. Menos de 64 kg.

5) Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y desviación típica 36. Se pide:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta al examen obtenga una calificación superior a 72?

b) Calcular la proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

6) Tras un test de cultura general se observa que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, de excelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?

7) Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15.

a. Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110.

b. ¿Qué intervalo centrado en 100 contiene al 50% de la población?

c. En una población de 2500 individuos ¿cuántos individuos se esperan que tengan un coeficiente superior a 125?

8) Un Investigador reporta que las ratas viven en promedio 40 meses. Suponiendo que las vidas se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 6.3 meses, encuentre la probabilidad de que una rata viva menos de 28 meses.

9) Las piezas de pan de centeno de cierta panadería tienen una longitud promedio de 30 cm y una desviación estándar de 2 cm. ¿qué porcentaje de las piezas son:

a) de más de 31.7 cm de longitud?

b) entre 29.3 y 33.5 cm de long ?

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