Ejercicios Elección de las incógnitas

TAREA GRUPAL:

EJERCICIO 4

[pic 1]

1. Elección de las incógnitas

x = n° naranjas tipo A

y = n° naranjas tipo B

1. Función Objetivo

F(x,y) = 8x + 10y

1. Restricciones

Capacidad furgoneta = 700 kg

Pasamos a kg

X + y = 700

Disponibilidad de dinero

50x + 80y < 50 000

1. Gráfico

[pic 2]

[pic 3]

Interpretación

La solución óptima es comprar 200 naranjas tipo A y 500 naranjas tipo B para obtener una UTILIDAD máxima de 6600

EJERCICIO 5

[pic 4]

1. Elección de las incógnitas

x = n° traje a confeccionar

y = n° vestidos a confeccionar

1. Función Objetivo

F(x,y) = x + y

1. Restricciones

Disponibilidad de materiales

Algodón:         80 mt2

Lana:        120 mt2

Traje

x + 3y <= 80

2x + 2y <= 120

1. Gráfico

[pic 5]

[pic 6]

Interpretación

Hay 2 formas de obtener un beneficio máximo el cuál es:

• Confeccionar 50 trajes y 10 vestidos
• Confeccionar 60 trajes y 0 vestido

Siempre y cuando tengan el mismo valor los productos.

NIVEL III

EJERCICIO 1

[pic 7]

Variables:

X: dinero invertido en acciones de tipo A

Y: dinero invertido en acciones de tipo B

Función objetivo:  MAXIMIZAR : 0,1 x + 0,08 y

Restricciones:

X + y <= 210 000

X <= 130 000

Y >= 60 000

X <= 2y

Gráfico:

[pic 8]

[pic 9]

EJERCICIO 2

[pic 10]

Considerando Tartas Vienesas = A y a las Tartas Reales = B

Restricciones:

• Relleno: 0.250 A + 0.500 B <= 50
• Bizcocho: 1 A + 1 B <= 150
• Producción Vienesa: A <= 125  
• Producción Real: B <= 125

Función Z (Objetivo):  Z = 250 A + 400 B [pic 11][pic 12]

EJERCICIO 3

[pic 13]

• Elección de las incógnitas

              x = autobuses pequeños y = autobuses grandes

• Función de objetivo

              f(x, y) = 60x + 80y

• Restricciones

Plazas: 40x + 50y ≥ 400; 4x + 5y ≥ 40

Conductores: x + y ≤ 9

Pequeños: x ≤ 8

Grandes: y ≤ 10 x ≥ 0 ; y ≥

EJERCICIO 4

[pic 14]

• Minimizar: z=2 000x +2 000y →(Función Objetivo)
• Restricciones:

          x + 2y≥ 80

3x + 2y≥160

5x + 2y≥200

x≤0, y≤0

[pic 15]

• Podemos observar que el punto óptimo = C(40,20)

Número de días que opera la mina A = 40
Número de días que opera la mina B= 20
[pic 16]

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