Ejercicios - hidráulica

1.- Un bloque de 1KN de peso y 200mm de lado se desliza hacia abajo en un plano inclinado sobre una película de aceite con un espesor de 0.0050 mm. Si se utiliza un perfil lineal de velocidades en el aceite, ¿Cuál es la velocidad terminal del bloque? (la viscosidad del aceite es 7x10-2 Pa.

[pic 1]

FORMULA

δ = M (dU/dV)    

DESARROLLO

δ = 7x10^-3 (Vt/5x10^-6) = 1400 * Vt

δA= F= 1400 Vt * (0.2)^2 = 56 * Vt

Por lo tanto: 56 * Vt=   1000 Sen 20°

V1= 6.11 m/s

2.- Un iceberg que tiene un peso especifico de 9000 N/m3 flota en agua de mar la cual tiene un peso específico de 10,000 N/m3. Si se observa un volumen de 2.8x103 m3 de iceberg por encima de la superficie libre del agua ¿Cuál será su volumen total y el volumen por debajo de la superficie libre del agua?

DESARROLLO

γ iceberg= 9000 N/m^3

γ Agua de mar= 10000 N/m^3

2.8x10^3 m^3 + X

W=E

= (γ iceberg (V de hielo)) /  γ Agua de mar

= (9000 N/m^3 (2800 m^3 + X))  /  10000 N/m^3

= X (900 N)+(25,200,000 N)  /  10000 N/m^3

X= 2520.9 m^3

X total= 5,320.9 m^3

[pic 2]

3.- Encuentre la distancia “d” para el tubo en “U” de la fig.1

[pic 3]

DESARROLLO

γA= DR A * γw = 0.6 (1000 kg/m^3)= 600 Kg/m^3

γ1= DR * γw = 1.4 (1000 kg/m^3)= 1400 Kg/m^3

γHg= 1,540 Kg/m^3

PA=PB

γA * hA= γ Hg * h Hg + γ1 * d

entonces

d= (γA * hA  -  γ Hg * h Hg)  /  γ1

d= (600 Kg/m^3 (0.06 m)  -  1,540 Kg/m^3 (0.02 m) )   /   1,400 Kg/m^3

d= 0.0037 m

4.- Se requiere construir un muro de contención para soportar agua. Calcule el empuje total que debe resistir y el lugar en donde se debe reforzar, si la profundidad de proyecto es 7.5m

[pic 4]

Datos

γw= 1000 kg/m^3

A= 7.5 m (1 m)= 7.5 m^2

H testada = 3.75 m

I=  (b * h^3)  /  12  

I=  (1  * 7.5^3)  / 12

I= 35.15 m^4

DESARROLLO

F= γ * A * h testada

F= 1000 Kg/m^3 * 7.5 m^2 * 3.75 m

F= 28,125 Kg EMPUJE

Ycp= y testada + (I  /  (A * y testada))

Ycp= 3.75 m + (35.14 m^4 / (7.5 m^2 * 3.75 m) )

Ycp= 5 m REFORZAR A ESA PROFUNDIDAD

5.- la tubería mostrada en la fig. 2 cambia su diámetro de D1=1.5m a D2=1.0m y conduce un gasto de agua Q= 1.8 m3/s siendo la presión P= 4 Kg/cm2. Despreciando las pérdidas de energía debida al cambio de diámetro, calcular la fuerza F a que está sujeta la pieza que sirve para realizar la transición

[pic 5]

DATOS

Q= 1.8 m^3 /S

P= 4 Kg/cm^2

CALCULO DE AREAS

A1= (π * 1.5 ^2)   /   4  = 1.767 m^2

A2= (π * 1 ^2)   /   4  =  0.7854 m^2

CONVIRTIENDO LA PRESION

4 Kg/ cm^2   (9.81 N / 1 Kg)  ( 100 cm/ 1 m)^2   =  

392,400 m^2

CALCULO DE VELOCIDADES

Q= V*A

V= Q  /  A

V1= 1.8 m^3/s  /  1.7671 m^2  =  1.02 m/s

V2= 1.8 m^3/s  /  0.7854 m^2  =  2.30 m/s

APLICANDO BERNOULLI

P1 +1/2 γ V1^2  =  P2 + ½ * γ * V2 ^2

392,400 N/m^2  + ½ * 1000 Kg/m^3 (1.02 m/s)^2  =  P2 + ½ * 1000 Kg/m^3 * (2.3 m/s) ^2

P2= 392,400 N/m2 – 1,150 N/m^2

P2= 391,760 N/m^2

P=    F  /  A

Entonces

F= P  *  A

F2=  391,760 N/m^2 * 0.7854 m2

F2= 307,688.3 N

6.- A través de una bomba circulan 220 L/s de agua, la presión en el punto inicial es de 1.5 kg/cm2 y en el punto después de la bomba es de 0.35 kg/cm2. Determine la potencia de la bomba si el diámetro 1 es 30 cm y el diámetro 2 es de 60 cm.

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