Ejersicios Sobre Predicciones

_Ejercicios sobre predicciones

En un cultivo se colocan inicialmente 1810 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 30 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 24 horas.

〖f(t)=1810(2)(2)〗^24

f(t)=5.0947e+17

La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las 7 horas.

t( h) 0 1.75 3.5 5.25 7.0 8.75

P( t) ¿? 7320 21960 65880 ¿? 592920

〖P(t)=Poart〗^

Para obtener a lo obtenemos multiplicando la base por el inmediato anterior, mientras que el primero es la base por el valor de la condición inicial.

k*a=7320

7320*a=21960

Despejamos a

a=21960 / 7320= 3

Ahora podemos encontrar el valor de k

k=7320/a=7320/3=2440

Ya tenemos la población inicial

Ahora obtendremos la población a las 7hs

P(t)=〖2440(3)4/7〗^7

P(t)=197640

Estás pensando en realizar una inversión de $13500 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 3.5% y capitaliza tu inversión cada seis mes. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

Po+Po(0.035/2)2=Po(1+0.0175)2 para obtener el ahorro mas el interés anual

Po=13500

i=0.0175

=13500(1+0.0175)2

=13500(1.035906)

=13976.63 de dinero al cabo de un año

El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.27 años, si en un inicio se tienen 125 g del material ¿Qué cantidad habrá después de dos vidas medias y de 22 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

La función matematica es f(t)= Poe-rt

Para obtener la cantidad de cobalto a lolargo de 2 vidas medias:

Po=125

Vida media

(t/5.27) = 125/22

=125/4= 31.25 cobalto después de 22 vidas

De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en México era de 112, 336, 538. En ese año, se estimó que la tasa anual de crecimiento era aproximadamente de 1.4% (i =0.014). Si consideramos que esa tasa anual de crecimiento se contabiliza continuamente, predecir cuál será el tamaño de la población en México en el 2021.

Multiplcamos 1.014 por cada año

Asi que para el 2021 tenemos

112, 336, 538 x (1.014)^11 = 130,899,666

...