Predicciones

1.- En un cultivo se colocan inicialmente 50 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada cuarto de hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de cinco horas.

Po= 50 r=60min/15min=4 t= 5 a= 2

f (t) = Po art

P (t) = (50) 2 (4) (5)

P (t) = 52 428 800 organismos.

2.- En otro cultivo, la población inicial es de 200 bacterias. Si se sabe que la población se duplica cada 45 minutos, construye la función exponencial que modela el crecimiento de la población. ¿Cuántas bacterias habrá después de tres horas y media?

t en hrs 0 .75 1.5 2.25 3 3.5 3.75

bacterias 200 400 800 1600 3200 5079 6400

Po=200 a=2 r=60min/45min=1.333 t=3.5

(t) = Po art

P (t) = (200) 2 (r) (t)

Función: f(t)= 200(2)rt =f(t)=200(2)1.33*3.5 =200(2)4.6666=5079.44

3.- Otra forma de reproducción de los organismos poco desarrollados es la llamada fragmentación que se presenta en las estrellas de mar, algunas esponjas y en las planarias. Éstas últimas tienen varios tipos de reproducción. Una de ellas es precisamente por segmentación, la cual consiste en que la planaria se divide en varias partes, generalmente en tres, y cada una de ellas reconstruye los órganos que le faltan hasta formar otra planaria completa, por lo que al terminar el proceso se tienen tres. Construye la función que proporcionará el tamaño de la población suponiendo que la reproducción por segmentación dura hora y media y se inicia con una planaria. ¿Cuántas habrá después de siete horas y media?

T en hrs 0 1.5 3 4.5 6 7.5

planarias 1 3 9 27 81 243

a=3

f(t)=1(3)rt= f(t)2/3*7.5=315/3=35=243

4.- Encuentra la función que modela el crecimiento de una población de bacterias que se reproducen por fisión binaria cada treinta minutos, si se sabe que después de cuatro horas hay 256, 000 bacterias en el cultivo. Encuentra además cuántas bacterias se colocaron inicialmente en el cultivo y completa la función exponencial

Po=?

a=1*4=4 (el incremento se cuadruplicó en una hora)

f(4)=Po(4)4=256000

Po=256000/44=256000/256=1000 bacterias había en un inicio f(t)=1000(4)t

5.- El Lactobacillus casei, es una bacteria ácido láctica que es utilizada para la elaboración de productos lácteos fermentados, conocida por tener excelentes efectos nutricionales, además de un sabor agradable, teniendo un efecto promotor de la salud, esto a través de la microflora intestinal y modulación del sistema inmune. Esta ha demostrado tener efecto sobre los problemas gastrointestinales de niños de corta edad, demostrando la disminución de la presencia y frecuencia de diarrea, además de parásitos intestinales patógenos como la Giardia

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