Predicciones

EJERCICIO DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL

Resuelve los ejercicios y envíalos en un archivo digital al portafolio de tu asesor. Cuida de incluir las operaciones pertinentes o bien de explicar por qué das esos valores a los parámetros ya que esta actividad formará parte de tu calificación en la unidad.

1. En cierto cultivo se colocan inicialmente 50 especímenes.

Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada cuarto de hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de cinco horas

Primero ubico parametros

La ecuación para saber el tamaño de la población de bacterias que utilice

F(x)=Poert

Po= 50 que es el valor inicial de los especimenes r=4 es la tasa de crecimiento t=5 el tiempo que son 5 horas a=2 es la bae de fisión binaria

Sustituyo los valores en la formula:

F(t)=(50)2(4)(5) se multiplica 4 x 5= 20

F(t)=( 50)2(20) se eleva a 20 y se multiplica por 50

P(t)=52428800 organismos

2. En otro cultivo, la población inicial es de 200 bacterias.

Si se sabe que la población se duplica cada 45 minutos,

construye la función exponencial que modela el crecimiento

de la población. ¿Cuántas bacterias habrá después de tres

horas y media?

Ubico parametros

Po= 200 que es valor inicaial r= 0.75 que es tasa de crecimiento t=3.5 el tiempo que son 3 horas y media a=2 que es la base

Formula:

P (t) = Po ert

Al sustituir tenemos que

P (3.5) = (200) 2 (0.75)(3.5) multiplico (0.75)( 3.5)

P (3.5) = (200) 2 (2.625) Se eleva a 2.625 el 2

P (3.5)= (200) (6.1688) se multiplican

P (3.5) = 1233.76 bacterias en tres horas y media

3. Otra forma de reproducción de los organismos poco

desarrollados es la llamada fragmentación (segmentación) que se presenta en las estrellas de mar, algunas esponjas y en las planarias. Éstas últimas tienen varios tipos de reproducción. Una de ellas es precisamente por segmentación, la cual consiste en que la planaria se divide en varias partes, generalmente en base=tres, y cada una de ellas reconstruye los órganos que le faltan hasta formar otra planaria completa, por lo que al terminar el proceso se tienen tres. Construye la función que proporcionará el tamaño de la población suponiendo que la reproducción por segmentación dura r=hora y media y se inicia con Po=una planaria. ¿Cuántas habrá después de t=siete horas y media?

Ecuación:

F(x)=Poert

Se inicia con una planaria Po=1, la tasa de crecimiento es r=0.66. la base es 3 y calcular cuantas habrá después

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