El objetivo de estas experiencias es verificar la relación entre la resistencia eléctrica de un conductor y su geometría.

INTRODUCCIÓN

El objetivo de estas experiencias es verificar la relación entre la resistencia eléctrica de un conductor y su geometría. Para ello medimos las resistencias de conductores de distinta longitud y sección para encontrar una relación entre estos parámetros.

En 1827 Ohm dedujo una ley que expresa la proporcionalidad existente entre la diferencia de potencial V aplicada entre dos puntos de un conductor y la intensidad de la corriente I por ella producida. La constante de proporcionalidad es la resistencia R:

V/i=R

Esta constante de proporcionalidad sólo depende de la naturaleza y dimensiones del conductor (a igualdad de temperatura).

Puede demostrarse también que R es directamente proporcional a la longitud l e inversamente proporcional a la sección transversal s, es decir:

R= ƪ L/A

Donde ƪ recibe el nombre de resistividad del material.

El objetivo de este trabajo es estudiar experimentalmente el comportamiento de la resistencia eléctrica de distintos materiales en el marco de la segunda ecuación.

Método experimental

A fin de obtener la resistencia en función de la longitud del material, utilizamos alambres de distintas medidas en cuanto a longitud y diámetro. Medimos las resistencias con un con un multímetro.

Hallamos la resistividad de varias maneras. En la primera graficamos Resistencia en función de la longitud del material, obteniendo en la pendiente a la resistividad sobre el área. También mediante los datos de diámetro y longitud de los alambres, hallamos el área de los segmentos y procedimos a graficar resistencia en función del área. Obteniendo así una gráfica a la cual no se le puede hallar pendiente, por tanto procedimos a calcular el inverso del área, obteniendo así en la pendiente a la resistividad por la longitud.

Gloen Fe

Longitud (m) Diámetro (m) Resistencia (Ohm) Área

1,05 0,3 2,5 0,000943

2,05 0,3 4,8 0,00188

4,12 0,3 8,8 0,00388

5,87 0,3 12 0,00553

Calculo del área y la resistividad

A1

A= 2πrh + 2πr2

A = (2π (1.5 * 10-4m) (1m)) + 2π(1.5 * 10-4m)2

A = 9.43 * 10-4m2 0.000943m2

A2

A = (2π (1.5 * 10-4m)(2)) + (2 (π)(1.5 * 10-4m)2)

A = 1.885 * 10-3m2 0.00188m2

A3

A = (2π (1.5 * 10-4m)(4.12m)) + (2π ( 1.5 * 10-4m)2)

A= 3.883 * 10-3m2 0.00388m2

A4

A= (2π (1.5 * 10-4m) (5.87m) + (2π (1.5 * 10-4m)2)

A = 5.53 * 10-3m 0.00553m2

ƪ RA/L

ƪA1 = ((2.5Ω)(9.43*〖10〗_^(-4) ) m^2)/(1.05 m)

= 2.25 * 10-3 Ω*m

ƪA2 = ((4.8Ω)(1.885*〖10〗^(-3 ) m^(2)))/((2.05 m))

= 4.41 * 10-3 Ω*m

ƪA3 = ((8.8 Ω)(3.883*〖10〗^( -3 ) m^2))/(4.12 m)

= 8.29 *10-3 Ω*m

ƪA4 = ((12Ω)(5.53* 〖10〗^(-3) m^2))/((5.87m))

= 1.3 * 10-2 Ω*m

Graficas

MESSING BROSS LATON

Messing -Bross -Laton

Longitud (m) Diámetro (m) Resistencia (Ohm) Área

1 0,3 1,4 0,0009426

3 0,3 2,8 0,002828

6 0,3 6,6 0,005655

10 0,3 10,1 0,009425

15 0,3 15,2 0,014

Calculo del área y la resistividad

A1 = (2π ( 1.5 * 10-4m) (1)) + (2 π(1.5 * 10-4m)2)

A1 = 9.426 * 10-4m2

A2 = (2 π(1.5* 10-4m)(3)) + (2 π(1.5 * 10-4m)2)

A2= 2.828 * 10-3 m2

A3 = (2 π(1.5 * 10-4m)(6)) + (2 π(1.5 * 10-4m)2)

A3 = 5.655 * 10-3m2

A4 = (2 π(1.5 * 10-4m)(10)) + (2 π(1.5 * 10-4m)2)

A4 = 9.425 * 10-3m2

A5 = (2 π(1.5 * 10-4m)(15M)) + (2 π(1.5 * 10-4m)2)

A5 = 0.014 ≅ 1.4 * 10-2

ƪA1 = RA1/L = (9.426*〖10〗^(-4) m^2)(1.4 Ω))/((1m))

ƪA1 = 1.319 * 10-3 Ω*m

ƪa2 = ((2.8Ω)(2.828*〖10〗^(-3) m^2))/3m

ƪa2 = 2.639 Ω*m

ƪ A3 = ((6.6Ω)(5.655*〖10〗^(-3) m^2))/3m

ƪ A3 = 6.221 * 10-3 Ω*m

ƪa4 =((10.1Ω)(9.425* 〖10〗^(-3) m^2))/6m

ƪ a4 = 9.519 * 10-3 Ω*m

ƪa5 = ((15.2 Ω)(1.4*〖10〗^(-2 ) m^2))/15m

ƪa5 = 1.4 * 10-2m1

Gráficas

Constantan

Constantan

Longitud (m) Diametro (m) Resistencia (Ohm) área

1 0,297 7,5 0,0009332

2 0,297 14,6 0,001866

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