Elasticidad Dell Concreto

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA ELASTICIDAD

Si un material es sometido a tracción, es decir si el mismo es solicitado desde sus extremos en direcciones opuestas, de modo similar a como se ilustra en la Fig. 1, la longitud del mismo aumenta y eventualmente, si la fuerza es grande, el material puede romperse. En esta sección estudiaremos la conexión entre los efectos de las fuerzas y las deformaciones que las mismas causan sobre una muestra de material. Si una muestra cilíndrica de material, de sección transversal A, y longitud inicial L0 es sometida a tracción, mediante una fuerza F que actúa a lo largo de su eje, la misma sufrirá un estiramiento de magnitud ∆ L. Si ∆ L/L0 <<1, se encuentra experimentalmente que para un rango limitado de las fuerzas aplicadas, ∆ L es proporcional a la fuerza aplicada (F), a su longitud original (L0) e inversamente proporcional al área de su sección transversal (A), es decir:

Figura 1. Barra cilíndrica de longitud original L0, sometida a tracción. Ley de Hooke

Esta relación la notó primero Robert Hooke (1635-1703), un contemporáneo y rival de Newton. Esta expresión fenomenológica, válida para una gran variedad de materiales.

OBJETIVOS Y CONSIDERACIONES GENERALES

Las losas de concreto reforzado se encuentran entre los elementos estructurales más corrientes; sin embargo, a pesar del gran número de losas que se ha diseñado y construido , los detalle del comportamiento elástico y plástico no siempre se comprenden ni se utilizan de manera apropiada. Esto se debe, cuando menos en parte, a las complejidades matemáticas al tratar con las ecuaciones elásticas de las placas, especialmente para las condiciones de apoyo, que se aproximan de un modo realista a las losas en la construcción de pisos de paneles múltiples.

Debido a que el análisis teórico de las losas y placas se conoce y practica mucho menos que el análisis de otros elementos, como las vigas, los códigos de construcción especifican generalmente los criterios de diseño a seguir ,así como métodos de análisis para losas, mientras que solo proporciona criterios de diseño para la mayoría de los demás elementos.

Las losas de concreto pre reforzado son muy importantes en algunas zonas geográficas y para ciertos usos; no obstante, el campo es vasto, que la selección esta entre dos caminos, o se dice muy poco acerca de ellas.

MECANICA DE LOS CUERPOS DEFORMABLES

Esfuerzo: razón entre la fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa.

Esfuerzo longitudinal (normal): aquel en que la fuerza aplicada es normal respecto a la superficie.

Esfuerzo tensil: esfuerzo normal que tiende a alargar el material.

Esfuerzo compresivo: esfuerzo normal que tiende a comprimir el material.

Esfuerzo transversal (cortante): aquel en que la fuerza aplicada en tangencial o paralela a la superficie.

Esfuerzo traslacional: esfuerzo cortante que tiende a cortar un material a consecuencia de un momento de torsión.

Esfuerzo torsional: esfuerzo cortante que tiende a deformar un material a consecuencia de un momento de torsión.

Deformación: cambio relativo en las dimensiones o forma de un cuerpo debido a un esfuerzo.

ε = (∆ L)/Li

Deformación elástica: aquella en que el material recupera su forma y dimensiones originales cuando se suprime el esfuerzo se caracteriza por una relación lineal en la curva de esfuerzo-deformación.

Limite elástico: esfuerzo máximo que un material puede recibir sin que se deforme permanentemente.

Deformación plástica: deformación permanente en la cual un material no recupera su forma original al ser suprimido el esfuerzo.

Deformación elastomerica: la que presentan algunos polímeros en la que, por las propiedades de la cadenas moleculares el material se recupera después que se elimina un esfuerzo más allá del límite elástico.

ELASTICIDAD

La elasticidad, es la propiedad mecánica que hace que los materiales sufran deformaciones reversibles por la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos. La deformación, es la variación de forma y dimensión de un cuerpo. Un material es elástico cuando la deformación que sufre ante la acción de una fuerza, cesa al desaparecer la misma.

Los materiales totalmente elásticos pueden llegar hasta cierta deformación máxima, es lo que se conoce como límite elástico. Si se sobrepasa este límite, la deformación del material es permanente y sus propiedades cambian. Si el esfuerzo que incide sobre el material supera las fuerzas internas de cohesión, el material se fisura y termina por fallar.

QUÉ TAN ELÁSTICO ES EL CONCRETO

Los materiales en general, tienen un comportamiento elástico hasta que alcanzan cierta deformación. Si el esfuerzo que incide sobre el material aumenta hasta superar las fuerzas internas de cohesión y adherencia, el material comienza a micro fisurarse y termina por fallar.

La elasticidad, es la propiedad mecánica que hace que los materiales sufran deformaciones reversibles por la acción de las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos. La deformación, es la variación de forma y dimensión de un cuerpo. Un material es elástico cuando la deformación que sufre ante la acción de una fuerza, cesa al desaparecer la misma.

Los materiales totalmente elásticos pueden llegar hasta cierta deformación máxima, es lo que se conoce como límite elástico. Si se sobrepasa este límite, la deformación del material es permanente y sus propiedades cambian. Si el esfuerzo que incide sobre el material supera las fuerzas internas de cohesión, el material se fisura y termina por fallar.

De acuerdo con Neville, para una resistencia del concreto dada, el módulo elástico del agregado es más alto que el de la pasta de cemento hidratado, por lo que a mayor contenido de agregado resulta en un mayor módulo de elasticidad del concreto.

MÓDULO DE ELASTICIDAD

El módulo de elasticidad de un material es la relación entre el esfuerzo al que está sometido el material y su deformación unitaria. Representa la rigidez del material ante una carga impuesta sobre el mismo.

Cuando la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria a que está sometido el material es lineal, constante y los esfuerzos aplicados no alcanzan el límite de proporcionalidad, el material tiene un comportamiento elástico que cumple con la Ley de Hooke.

MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICA DEL CONCRETO

Él módulo de elasticidad del concreto representa la rigidez de este material ante una carga impuesta sobre el mismo. El ensayo para la determinación del módulo de elasticidad estático del concreto se hace por medio de ASTM C 469 (Método de Ensayo. Determinación de la resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto) y tiene como principio la aplicación de carga estática y de la correspondiente deformación unitaria producida.

La primera fase es la zona elástica, donde el esfuerzo y la deformación unitaria pueden extenderse aproximadamente entre 0% al 40% y 45% de la resistencia a la compresión del concreto.

Una segunda fase, representa una línea curva como consecuencia de una microfisuración que se produce en el concreto al recibir una carga, estas fisuras se ubican en la interface agregado- pasta y está comprendida entre el 45% y 98% de la resistencia del concreto.

ESTRUCTURA INTENA DEL CONCRETO

En la Fig. 7.1, se puede apreciar el esquema típico de la estructura interna del concreto endurecido, que consiste en le aglomerante, estructura básica o matriz, constituida por la pasta de cemento y agua, que aglutina a los agregados gruesos, finos, aire y vacíos, estableciendo un comportamiento resistente debido en gran parte a la capacidad de la pasta para adherirse a los agregados y soportar esfuerzos de tracción y compresión, así como a un efecto puramente mecánico propiciado por el acomodo de las partículas inertes y sus características propias.

Una conclusión inmediata que se desprende del esquema mencionado, es que la estructura del concreto no es homogénea, y en consecuencia no es isotrópica, es decir no mantiene las mismas propiedades en diferentes direcciones.

Esto se debe principalmente a los diferentes materiales que intervienen, su variabilidad individual así como al proceso mismo de elaboración, en que durante la etapa en que la pasta es plástica, se posibilita el acomodo aleatorio de los diferentes componentes hasta su ubicación definitiva al endurecer.

Un aspecto sumamente importante en la estructura del concreto endurecido reside en la porosidad o sistema de vacíos. Gran parte del agua que interviene en la mezcla, sólo cumple la función de lubricante en el estado plástico, ubicándose en líneas de flujo y zonas de sedimentación de los sólidos, de manera que al producirse el endurecimiento y evaporarse, quedan los vacíos o poros, que condicionan el campo del concreto para absorber líquidos y su permeabilidad o capacidad de flujo a través de él.

PROPIEDADES PRINCIPALES DEL CONCRETO FRESCO

a) Trabajabilidad

Está definida por la mayor o menor dificultad para el mezclado,

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