Elementos teóricos y prácticos para la enseñanza de la historia en la educación primaria

LINEAS DE ESPERA

1.- La compañía manufacturera Midland tiene en servicio varios cuartos de herramientas dentro de una de sus plantas manufactureras;  se observa que las llegadas de sus hombres de producción tiene lugar a una tasa uniforme de 30 hombres por hora, mientras que el despachador del cuarto de herramientas atiende los pedidos de herramientas a una tasa uniforme de 24 por hora. Determine cuantitativamente a este sistema de líneas de espera.

2.- Los materiales de entrada llegan a un muelle de recepción a una tasa promedio de cinco por hora. El material lo maneja un montacargas móvil cuyo tiempo de servicio es exponencial con una tasa promedio de servicio de siete cargas por hora. La gerencia de producción desea saber el comportamiento que tiene esta línea de espera.

3.- A un servicio de lavado de automoviles llegan clientes a una tasa media de 20 por hora, y el tiempo entre llegadas tiene una distribución de poisson. El tiempo para lavar un auto es distribuido exponencialmente con una tasa media de 22 por hora. Los autos se lavan conforme a un orden de primeras llegadas, primeras salidas. El número máximo permitido de autos en la cola es de 5. Determine cuantitativamente al sistema.

4.- Una pastelería tiene dos dependientes, cada uno de ellos es capaz de atender a 30 clientes por hora, con los tiempos reales de servicio distribuidos exponencialmente, los clientes llegan a la pastelería de acuerdo a un proceso poissoniano, con una tasa media de 40 por hora, y se les atiende en la medida de su llegada. Determine:

a) La probabilidad de encontrar el sistema vació

b) El numero de clientes en la cola

c) El número de clientes en el sistema

d) El tiempo de espera en la cola

e) El tiempo de espera en el sistema

5.- Una estación ferroviaria suburbana tiene 5 teléfonos públicos, durante las horas de más movimiento en la tarde, las personas que desean realizar llamadas, llegan a las casetas telefónicas siguiendo un proceso poissoniano, a una tasa de 100 por hora. La duración promedio de una llamada es de 2 minutos, con la duración real distribuida exponencialmente. Determine cuantitativamente al sistema.

6.- Un restauran de comida china para llevar, tiene espacio para un máximo de 5 clientes. Durante los meses de invierno, sucede que cuando los clientes llegan y el restauran esta lleno, prácticamente ninguno espera por la fría temperatura exterior y se va a otro establecimiento. Los clientes llegan al restauran de acuerdo a un proceso poissoniano, con una tasa media de 15 por hora. El restauran atiende a clientes a una tasa promedio de 15 por hora. Con los tiempos reales de servicio distribuidos exponencialmente. El restauran es solo atendido por su propietario, quien se ocupa de los clientes de acuerdo al orden en que llegan, Determine cuantitativamente a este sistema.

7.- Los clientes llegan a una pequeña tienda de manjares delicados siguiendo un proceso poissoniano, con una tasa media de 30 por hora; en el establecimiento pueden estar cuatro clientes. Siempre que esta lleno, los clientes que llegan no pueden entrar y se pierden su compra. El propietario de la tienda es el único que atiende y su tiempo de servicio se distribuye exponencialmente y es de 5 minutos por cliente. Determine cuantitativamente a este sistema.

8.- El departamento para caballeros de un gran almacén tiene a un sastre para ajustes a la medida, parece que el número de clientes que solicitan ajuste sigue una distribución de poisson con una tasa media de llegada de 24 por hora. Los ajustes se realizan con un orden del tipo primero en llegar, primero en ser atendido, los clientes siempre desean esperar ya que las modificaciones son gratis. Aparentemente el tiempo que toma realizar el ajuste para un cliente se distribuye exponencialmente con media de 2 minutos.

Determine cuantitativamente a este sistema.

9.- Una estación de servicio en un camino rural, tiene solo una bomba para despachar gasolina, los automoviles llegan a comprar gasolina siguiendo un proceso poissoniano. Con una tasa promedio de 10 por hora. Aparentemente el tiempo necesario para dar servicio a un automóvil se distribuye exponencialmente, con una tasa media de 2 min. En la estación caben un máximo de 4 automoviles y las leyes locales de transito prohíben que los autos esperen en la vía publica. Determine todos los parámetros correspondientes.

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