¿En que profesiones se utiliza el Algebra Lineal?

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¿En que profesiones se utiliza el

Algebra Lineal?

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Lista de profesiones:

Entre las aéreas matemáticas, el algebra es uno de los mas utilizados en diversos oficios. Diariamente muchos profesionistas utilizan en su vida diaria para trabajar una gran cantidad de operaciones algebraicas, entre ellas, el “Lineal”;

Podríamos mencionar algunos de ellos:

• Ingenierías (algunas son): Civil, Industrial, Mecánica, Petrolera,

Sistemas Computacionales, Software, Diseño Grafico, Informática, Eléctrica, Aeronáutica, Aeroespacial, Química, etc.

• Astronomía.
• Física y Astrofísica.
• Arquitectura.
• Negocios o Empresas (Licenciados en): Finanzas, Contabilidad,

Economía, Administración de Empresas.

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¿En que profesiones se utiliza el

Algebra Lineal?

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Ingeniería Química

Los currículos de la carrera de Ingeniería química pueden ser muy variadas de acuerdo a la universidad. Si bien no existe consenso sobre una estructura “ideal”, la carrera se compone típicamente de materias agrupadas en cuatro etapas.

En una primera etapa, se estudia un cuerpo de conocimientos de base (tales como ciencias básicas), un núcleo de asignaturas que suele ser común a las de otras carreras de ingeniería, y que cubren temas de:

Matemática: álgebra y geometría, análisis matemático multivariable, ecuaciones diferenciales

Física: mecánica, electromagnetismo, Química general, inorgánica y orgánica, fisicoquímica, química biológica, programación y métodos numéricos, Dibujo, sistemas de representación.

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Aplicando Algebra Lineal en

la Ingeniería Química

Problema #1

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Calculando líquidos

Licores “Barrancabermeja” produce 3 tipos de Licores, L1, L2 y L3.

El L1 contiene 60% de C2H5OH (Etanol), el L2 contiene un 40% y el L3 contiene 20%.[pic 48]

La empresa desea mezclar los 3 tipos de licores para producir 900L de un “L4”

con una concentración del 50% de Etanol Del licor obtenido se sabe que hay 180L Mas los de L3 que de L2[pic 49]

¿Cuántos litros de cada licor se utilizaron para producir el “L4”?

Procedemos a calcular[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

Declarado incógnitas, tenemos 3 tipos licores, “X es licor1, Y es licor2, Z es licor3” Para hacer mas manejable pasaremos el porcentaje a modo de fracción:

X = cantidad en litros de L1 | L1 -> 60% = 3/5 Y = cantidad en litros de L2 | L2 -> 40% = 2/5 Z = cantidad en litros de L3  | L3 -> 20% = 1/5

L4 -> 50% = ½

Procederemos a plantear nuestro sistema de ecuaciones:

1.-        X + Y + Z = 900 litros

2.- 3/5x + 2/5y + 1/2z = 450 litros 3.-        - Y        +        Z        = 180 litros

Entonces: L3 = L2 + 180 L3 -        L2 = 180

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Gaus-Jordan

Procedemos a elaborar el Sistema de Matriz, con el método Gaus-Jordan[pic 67]

En estos resultados podemos decir que X = 240 , Y = 240 & Z = 420

Entonces, para obtener L4 (900 litros) utilizamos: 240litros de L1, 240litros de L2 y 420litros de L3.

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