Aplicaciones del algebra líneal en economía

Aplicaciones del  algebra líneal en economía.

En muchos casos, las variables que intervienen en ciertos problemas económicos, pueden suponerse ligadas a través de ecuaciones lineales. Esto significa que determinados problemas pueden ser representados por medio de sistemas de ecuaciones y, en consecuencias, los métodos de análisis y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, antes estudiados, constituyen una útil herramienta para estudiar y encontrar posibles soluciones de tales problemas.

1. Un ejemplo de aplicación del algebra lineal en un modelo keynesiano básico o renta-gasto

1. Z= C+I+G
2. C=a+bY
3. Y=Z

El modelo en su forma original presenta

-Variables que el modelo desea explicar (endógenas): Z,C,Y

- Variables dadas por el modelo (exógenas): I,G

-Parámetros: a,b

- Condición de equilibrio: (3)

Ahora sustituyendo la condición de equilibrio (3) en la ecuación (1)

1. Y=C+I+G
2. C=a+bY

Ahora se establece la identidad: del lado izquierdo de la igualdad las variables endógenas y las exógenas del lado derecho.

1. Y-C=I+G
2. C-bY=a

Así, la matriz de coeficientes de este sistema se representaría de la sig. manera:

[pic 1][pic 2][pic 3]

     1      -1             Y              I+G[pic 4]

b       1             C        a

Luego de expresar las matrices obtenidas de las ecuaciones lineales, nos vamos a la resolución del modelo para conseguir lo que el modelo pretende explicar, que serían las variables endógenas que sería el nivel de ingreso (Y) que en equilibrio es igual al gasto (Z) y la otra variable, el consumo.

Sistema de insumo-producto

Los sistemas de cuentas nacionales centran su interés en el resultado final de la actividad económica del país, excluyendo las transacciones que tienen lugar entre los distintos sectores productivos.

El sistema de insumo-producto se puede considerar, entonces, como un complemento de las cuentas nacionales, ya que su interés es describir las transacciones que aquéllas excluyen, mostrando así la interdependencia existente entre las diferentes industrias.

Este sistema es la forma más conveniente de expresar, en un período dado, por una parte, el destino de la producción y, por la otra, la estructura de costos asociada a dicha producción.

Universidad Central de Venezuela

Aplicaciones del algebra lineal en la economía

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