APLICACIONES ALGEBRA LINEAL

                Sánchez Hernández Omar Sebastián

                Jueves 01 de diciembre de 2016 Ingeniería Química A

APLICACIONES DEL ÁLGEBRA LINEAL

Muchas veces los alumnos preguntan ¿y esto de qué servirá? 

Los maestros deben de tener preocupación no sólo por las apariencias hipotéticas del algebra sino igual por sus usos prácticos.

El Álgebra Lineal se haya en varias labores de nuestra vida diaria:

• Cuando realizamos una búsqueda en Google
• Cuando usamos formatos JPEG
• Cuando escuchamos un CD de canciones.

Las ciencias exactas en las facultades de Ingeniería suelen aparecer con contenido demasiado utópico y distanciado de los empleos verdaderos.

Es generalmente oír, mientras andas por ahí, a los estudiantes hacer la cuestión: ¿y esto de qué me sirve? 

Google, su triunfo, se debe a una notación de nombre “Page Rank” que tiene mucho que ver con el Álgebra Lineal. Este algoritmo pone una calificación de relevancia a cada de página web, de manera que cuando se realiza una búsqueda por medio de palabras clave, el mismo buscador nos otorga una serie de vínculos que contienen en ellos las mismas palabras clave usadas y en orden tal que las más importantes, las más considerables, serán enseñadas en primer orden.

El algoritmo PageRank de Google da una valoración numérica a cada página de acuerdo a su relevancia. Este valor se medita de manera mecánica, sin participación del ser. La relevancia de una página Web se cuantifica teniendo en cuenta los hiperenlaces o hipervínculos que tienen todas las páginas que componen la red de Internet.

Por lo tanto, se puede tener como valor de la relevancia xi  de la página i como el valor numérico de vínculos que se realizan desde las demás páginas hacia i. En esta forma, se puede construir la matriz A definida:

  Si hay un enlace en la página j a la página i será 1, de lo contrario será 0[pic 1]

Decimos que tenemos una recaudación de 4 páginas Web como la que se muestra en la imagen 1:

[pic 2]

En este caso, la matriz A sería:

[pic 3]

Entonces tenemos:

[pic 4]

Si la relevancia xi  se calcula como la cantidad de vínculos que recibe la página i.

De modo que la 3 sería la más relevante, en seguida de una igualdad entre las páginas 1 y 4, y, al final, la menos relevante sería la página 2.

El método a seguir parece que no es todo “democrático” que debería ser, porque existirán páginas con muchos enlaces y páginas con pocos. Si una página Pj vincula con nj  páginas, es obvio creer que el voto de Pj tendrá que distribuirse entre las nj páginas, de tal forma que cada vínculo que sale de ella tendrá un peso de: 1/nj. 

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