Ensayo Probabilidad

Trabajo Colaborativo Fase

Los temas corresponden a los contenidos de la Unidad 1 del curso de Probabilidad son:

1• Definición de Experimento aleatorio y espacio Muestral,

1.1 EXPERIMENTO ALEATORIO

Son aquellos fenómenos cuyos resultados jamás se pueden predecir de antemano, aun cuando la prueba se repita bajo condiciones iguales, como son el lanzar una moneda al aire y observar su resultado, el estudiar el sexo en la descendencia, el sacar una carta de una baraja, el hacer girar la ruleta, el abrir una hoja de un libro y saber de antemano el nº de la página de la derecha, etc. En todos estos ejemplos, aun después de haberse repetido el experimento varias veces, jamás podremos prever el resultado de la siguiente experiencia.

Pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento

En teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Es toda aquella situación que debe llevarse a cabo para saber cuál es el resultado. Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:

• Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.

• Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.

• Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.

• A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba

ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto de todos los resultados posibles dentro de un experimento aleatorio. Se le llama también Espacio Universal y se le designa por E.

Ejemplo del espacio muestral

El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

También otro ejemplo sería el experimento de arrojar un dado y ver qué sale. En este caso, el espacio muetral es:

3. Sucesos

Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral . Para designar cualquier suceso, también llamado suceso aleatorio, de un experimento aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.

Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama espacio de sucesos y se designa por .

Ejemplo

En

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