Ensayo De Probabilidad

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE URUAPAN

INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

TEMA: DISTRIBUCION UNIFORME

COMPETENCIAS A DESARROLLAR: Las principales competencias que debemos desarrollar al elaborar estas prácticas deberán ser, la capacidad de análisis y síntesis de información, sobre datos estadísticos cuantitativos y cualitativos para la toma de decisiones. Además de aprender a comparar todos esto datos para que su análisis y comprensión sea mayor.

INTRODUCCIÓN:

La distribución uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que solo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un numero al azar dentro de un intervalo (a, b).

DESARROLLO:

La distribución normal es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma posibilidad.

Y puede ser una distribución continua porque puede tomar cualquier valor y no únicamente un número determinado (como ocurre en las distribuciones discretas).

La función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro de intervalo (a, b) y cero fuera del intervalo, es decir, que es la que nos permite conocer la probabilidad que tiene cada punto del intervalo, viene definida por:

Y gráficamente se puede expresar como:

ERCICIOS:

Una variable aleatoria x está distribuida uniformemente entre 1.0 y 1.5.

Muestre la gráfica de la función de densidad de probabilidad.

Determine P(x=1.25)

Determine P(1.0≤x≤1.25)

Determine P(1.20<x<1.5)

f(x)=1/(b-a)

f(x)=1/(1.5-1.0)=1/0.5=2

Su probabilidad es cero (0), ya que

no desprende ninguna área.

P(1.0≤x≤1.25) = (1.5-1.25)/(1.5-1.0)=0.25/0.5=0.50

Hay una probabilidad de 50% de

que la variable se encuentre dentro

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