Ensayo de estabilidad en probetas de varillas de acero corrugado

1. Práctica#5

Tema: Ensayo de estabilidad en probetas de varillas de acero corrugado.

Grupo: GR1

1. Integrantes

• Pancho Ramírez William Antonio -0603948027-GR3

• Páez Estrella Marco Vinicio- 1723291702-GR2

• Toasa Jimenes Alex Daniel-1804328237-GR1

1. Objetivos

• Familiarizar al estudiante con las fórmulas y tablas de diseño en acero del manual AISC.
• Determinar el esfuerzo crítico de Euler para columnas con diferentes condiciones de apoyo.
• Determinar las diferencias entre el pandeo elástico e inelástico.

1. Resumen

Para esta práctica de laboratorio se procedió  primeramente a tomar las medidas necesarias de las varillas, para luego colocarlas en la máquina universal  de ensayos y se la coloco como entre dos apoyos  simples para luego aplicar una carga que iba aumentando hasta alcanzar un valor máximo y conservar el decremento de esta, para ello se aplicó una velocidad de carga específica, el objetivo es analizar el fenómeno de pandeo que se producirá por la aplicación de esta carga axial de compresión al producir un estado inestable, luego de esto se analizara si el pandeo fue estable o inestable, es decir si la varilla recupera su forma original. Con los datos obtenidos se podrá analizar el efecto de la esbeltez y familiarizarse con el uso del manual AISC  y relacionar con los resultados obtenidos, además se realizara la gráfica que relaciones la esbeltez con el esfuerzo máximo y observar la influencia de este parámetro en el diseño de columnas.

1. Abstract

For this laboratory, first, We proceeded to take the necessary measures rods, then place them in the universal testing machine and placed as two simple supports and then apply a load was increasing to a maximum value and see the decrease of these, for this , We used  a speed specific load , the objective  is to analyze the buckling phenomenon that will result from the application of this axial compression load to produce an unstable state after it is analyzed if the buckling was stable or unstable, i.e. whether the rod recovers its original shape.

With the data obtained it can analyze the effect of slenderness and become familiar with the use of the AISC Manual and related to the results, also the graph relations slenderness with maximum effort will be made and observe the influence of this parameter in the design column.

Revisión teórica

Columna: Son elementos  estructurales que generalmente son largo y esbeltos y están sometidos a cargas axiales de compresión que tiende a producir el efecto del pandeo.

Pandeo: es un fenómeno que ocurre en muchos elementos estructurales como en las columnas y es la deflexión o deformación lateral producida en el caso de las columnas por cargas axiales de compresión, dicho pandeo estará condicionado a la longitud y esbeltez de la columna.

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Figura 1: pandeo de una columna esbelta                                                                                        debido a una carga P. (James M. Gere, 2009)

Carga crítica: es la carga axial máxima que puede soportar una columna  antes de producirse  el fenómeno de pandeo  que indica el estado de inestabilidad de una columna. Por lo tanto si la columna después de retirar la carga vuelve a su posición original se dice que es un estado estable y caso contrario inestable. (Hibeler, 2011).

La carga crítica según la teoría de Euler es:

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Donde:

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Se puede deducir la ecuación del esfuerzo crítico partiendo de la anterior expresión. Considerando a I como , donde A es el área de la sección transversal y r es el radio mínimo de giro.[pic 7]

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Donde la relación entre L y r se le denomina relación de esbeltez, la misma que nos da una idea de la flexibilidad de la columna y permitirá clasificarlas en largas, intermedias o cortas. (Hibeler, 2011).

Un gráfico importante es el de esfuerzo crítico vs la esbeltez la misma que depende únicamente de las dimensiones y geometría de la columna.

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Figura 2: Esfuerzo crítico vs esbeltez (Ferdinan P. Beer, 2009)

Un aspecto fundamental son los tipos de apoyos los mismos que influirán en la longitud especifican y por la tanto en el diseño de la columna ya servirán para determinar el factor de esbeltez K, algunos de los más comunes son los siguientes:

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Figura 3: factor de esbeltez según los apoyos (James M. Gere, 2009)

1. Materiales y Equipos

1. Materiales

• 2 probetas de varillas de acero de diferente diámetro nominal, una de 11 y 9 mm

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Figura 4: Varilla de acero corrugado (fuente propia)

1. Equipos

• Máquina de ensayos universales.

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Figura 5: Máquina Universal de Ensayos (fuente propia)

• Calibrador digital

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Figura 6: calibrador digital (fuente propia)

• Equipo para medir parámetros de carga y deflexión.

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Figura 9: Equipo para medir parámetros de                                                                               carga y deflexión (fuente propia)

1. Procedimiento:

6.1. Tomar las dimensiones de las diferentes probetas.

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Figura 10: Toma de medidas de las varillas (Fuente propia)

6.2. Colocar la probeta en el marco de carga de la máquina universal de ensayos.

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Figura 11: Varilla colocada en la máquina universal (fuente propia)

6.3. Determinar la velocidad de carga.

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Figura 12. Medidor de carga, deflexión                                                                                    y velocidad de carga (Fuente propia)

6.4. Cargar la probeta hasta que se alcance la carga crítica.

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Figura 13: Viga flejada (Fuente Propia)

6.5. Observar la deformación  de la probeta.

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Figura 14: Viga flejada (Fuente Propia)

6.6. Continuar el proceso de carga y observar la deformación inelástica

1. Datos Obtenidos

1. Cálculos:

9.1. Determinación del factor de longitud efectiva.

Dado que la varilla se hallaba solo apoyada se puede considerar un caso de pandeo sobre apoyo simple.

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Para este caso la deformación por pandeo la longitud de la columna termina deformándose formando la semi sinusoide completa en la cual la longitud total de la varilla es igual a la longitud efectiva con lo cual el factor K de longitud efectiva es igual a 1 para ambos casos en las dos varillas.

9.2. Esfuerzos críticos de Euler.

Para la primera varilla

DATOS:

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SOLUCIÓN:

Primero procedemos a utilizar unidades en el sistema ingles siguiendo el sistema de unidades propuesto por la AISC

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Para la segunda varilla:

DATOS:

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SOLUCIÓN:

Primero procedemos a utilizar unidades en el sistema ingles siguiendo el sistema de unidades propuesto por la AISC

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