Equilibrio Dinámico De Particulas

Equilibrio Dinámico de la Partícula.

Un equilibrio dinámico ocurre cuando dos procesos reversibles ocurren al mismo paso. Muchos procesos (como algunas reacciones químicas) son reversibles y cuando están en un equilibrio dinámico, reacciones opuestas ocurren al mismo paso.

Un ejemplo del proceso puede ser imaginado con un cubo lleno de agua que se coloca en un cuarto pequeño. El agua del cubo evapora, y el aire en el cuarto se empieza a saturar del vapor de agua. Eventualmente, el aire en el cuarto será completamente saturado y el nivel de agua en el cubo parará completamente. Sin embargo, el agua en el cubo sigue evaporando. Lo que está pasando es que las moléculas de agua en el aire de vez en cuando se chocan contra la superficie del agua y se vuelven a condensar. Esto ocurre al mismo paso al que el agua evapora del cubo. Este es en un ejemplo del equilibrio dinámico porque el paso de evaporación es igual al paso de la condensación.

El concepto del equilibrio dinámico no es limitado a los simples cambios de estado. Con frecuencia está aplicado al análisis cinético de reacciones químicas para obtener información útil sobre la proporción de reactivos y productos que formarán del equilibro. Debería ser notado que en un equilibro las concentraciones de los reactivos y las concentraciones de los productos son constantes.

El término también tiene otras aplicaciones. Siempre se refiere a una situación estable mantenida por procesos en equilibrio. Por ejemplo, en ecología, una populación de organismos que no cambia resulta equilibrando el índice de natalidad y el índice de mortalidad. En el campo de la salud también se ha llegado a emplear el término de Equilibrio Dinámico. Un cuerpo saludable se encuentra en un estado de equilibrio dinámico cuando todos los procesos internos se encuentran en armonía y balance. Los procesos anabólicos y catabólicos trabajan en armonía y todas las células que forman el organismo trabajan en conjunto para mantener este equilibrio.

Para lograr determinar el equilibrio dinámico de una partícula, se sigue empleando la segunda ley de Newton pero en formas alternativas.

Para obtener el equilibrio dinámico se debe considerar la masa por la aceleración de manera negativa (-ma). Esto se puede expresar como un vector -ma.

Usando este vector, se puede crear la fórmula;

De esta fórmula se deduce que si se suman las fuerzas al vector -ma se obtiene una equivalencia a cero.

Gráficamente se puede obtener;

Analizando lo anterior, se puede determinar que el vector -ma tiene una magnitud ma y su dirección es opuesta a la aceleración, por esta causa se denomina vector de inercia.

Con la figura anterior también se puede determinar que es posible igualar a cero la suma de los componentes de los vectores, para obtener un mejor análisis del equilibrio dinámico de la partícula. Entonces, con componentes rectangulares, se tiene;

Es importante aclarar que en la sumatoria de fuerzas se incluye al vector de inercia.

Si se requiere trabajar con componentes tangencial y normal, es mejor representar al vector de inercia con estos dos componentes, de manera que se exprese;

-mat y -man.

Graficando lo anterior, se puede obtener;

Tratándose de la componente tangencial del vector de inercia, se obtiene una medida que presenta la partícula cuando se resiste a un cambio en la velocidad.

La componente normal por otro lado, se puede representar como la tendencia de la partícula a abandonar la trayectoria curva.

Cuando ya se está en este punto se debe aclarar que la componente normal o la componente tangencial pueden ser cero en algunos casos, como cuando la partícula parte del reposo, como es sabido, al partir del reposo la velocidad inicial es cero y la componente normal es cero cuando el tiempo es cero.

Otro caso es cuando la partícula se mueva a una velocidad constante a lo largo de su trayectoria, entonces la componente tangencial del vector de inercia es cero, por lo que solo se considera la componente normal.

Principio de d'Alembert

El principio de d'Alembert, enunciado por Jean d'Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.

El principio de d'Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:

Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:

Pi, momento de la partícula

...