Errores en medidas

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Laboratorio 1: Errores en las Medidas

Enríquez Barragán Andrés Mauricio Guapacha Cortes Nicolás

Latorre Gómez Andrés Alexis López Botina Danilo Alejandro Salas Delgado Juan Sebastián Autores

Laboratorio 1: Errores en las Medidas

Enríquez Barragán Andrés Mauricio Guapacha Cortes Nicolás

Latorre Andrés Alexis López Danilo Alejandro

Salas Delgado Juan Sebastián Autores

Laboratorio Física Mecánica

Javier Antonio Contreras Grijalba Profesor

Índice de Tablas

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Tabla 1. Valores obtenidos en las 30 mediciones del tiempo        10

Índice de Figuras

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Figura 1. Valores para las variables a′, b′, c′, d′.        9

Figura 2. Expresión para determinar la inercia del objeto.        9

Figura 3. . Valores a reemplazar en la fórmula de la Figura 1.        10

Introducción

En este trabajo se busca que con ayuda de la información presentada en clase y de la información que se encuentra en el manual de laboratorio, nosotros como estudiantes seamos capaces y adquiramos la destreza para escribir cantidades físicas experimentales, calcular errores en mediciones directas e indirectas, siempre haciendo un buen uso de las reglas de escritura de errores en las mediciones y las reglas de redondeo de números.

En el trabajo se incluye el informe, como evidencia de lo aprendido y de las habilidades de los estudiantes para calcular errores en medidas indirectas, con datos experimentales.

1. Errores en las Mediciones

1. Definición

(Giraldo y Santacruz, 2011) Las medidas de cualquier clase, en cualquier experimento, siempre están sujetas a incertidumbres o errores. Se entiende el “error” como “la diferencia entre el valor observado y el valor verdadero”. Usualmente no conocemos el valor “verdadero”; de otro modo no habría razón para mejorar el experimento.

Cualquier instrumento de medición puede ser afectado por errores en la medición, y no siempre se deben a la misma causa, pero es muy común clasificarlos en dos grupos:

• Error Aleatorio: se desconoce exactamente lo que lo causa, pero es posible medirlo gracias a la estadística. Primero que todo debemos realizar un muestreo de medidas, posteriormente con dichos datos se puede calcular su desviación típica muestral y su media.

• Error Sistemático: este error permanece constante, y comúnmente lo causa las imperfecciones en los instrumentos de medida. Para conocerlo debemos realizar una serie de medidas sobre una magnitud, se calcula la media aritmética de las mediciones y por último se encuentra la diferencia entre la media y la longitud.

1. Tipo de Mediciones

1. Medidas directas. Las medidas directas son mediciones que se pueden obtener con un instrumento de lectura, y la magnitud será igual al número de veces que la magnitud medida tiene la unidad.

Como dijimos anteriormente las medidas presentan errores, para conocer el valor verdadero de x′ (magnitud) debemos expresarlo de la siguiente manera:

[pic 2]  =    ̅ ± ∆[pic 3][pic 4]

Donde   ̅ representa el mesurando y ∆        representa el error estándar de la medición, por lo que x′, se encuentra entre los valores:[pic 5][pic 6]

− ∆        ≤        ≤        + ∆[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

1. Medidas indirectas. Una medida es indirecta cuando para hallar su valor debemos recurrir a cálculos y al uso de fórmulas (en donde se utilizan medidas directas) para encontrarlas. En este caso hay que recurrir a la fórmula de propagación de errores, cuyas formulas simplificadas serían las siguientes:

=        (   ± ∆ ) =        ± | |∆        (a)[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

+ [pic 22] = (   ± ∆ ) + (   ± ∆ ) = (   +   ) ±        (b)[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

− [pic 36] = (   ± ∆ ) − (   ± ∆ ) = (   −   ) ±        (c)[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

= (   ± ∆ )(   ± ∆ ) =        ± |        |        (d)[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

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