Esfuerzos que actúan sobre la superficie

Si una barra, tal como la mostrada en la figura 1 (a), se corta a lo largo de una sección que no es perpendicular a su eje, existirán esfuerzos sobre la superficie del corte para mantener en equilibrio el cuerpo libre resultante. Como hay la posibilidad de que existan tanto esfuerzos normales como cortantes, ambos se muestran en la figura 1 (b). El problema consiste en determinar la magnitud de estos esfuerzos que actúan sobre la sección oblicua.

Antes de investigar los esfuerzos en un punto situado sobre la sección oblicua mn de la figura 1, consideremos los esfuerzos que actúan sobre las caras del bloque elemental de esfuerzos abcd. En este caso, calculamos los esfuerzos normales y los esfuerzos cortantes a partir de σ=P/A y τ=Tρ/J. Debemos conocer la magnitud de estos esfuerzos antes de que se puedan determinar los esfuerzos sobre los planos oblicuos.

Supongamos que el bloque abcd se localiza en una posición tal que el plano oblicuo mn pasará a través de la arista en a, como se indica en la figura 1 (a) y (c). Se deben determinar los esfuerzos normal y cortante σ y τ sobre la superficie inclinada del bloque. Esto se hace aislando un cuerpo libre de la cuña figura 1 (d). Esta cuña se mantiene en equilibrio mediante las fuerzas que actúan sobre sus superficies. Debido a que la cuña es de tamaño infinitesimal, se considera que estas fuerzas actúan en un punto, y solamente se usan las ecuaciones de equilibrio.

∑▒〖F_x=0〗 y ∑▒〖F_y=0〗

No actúa ningún par sobre la cuña.

Aunque debemos determinar los esfuerzos que actúan sobre la superficie, las ecuaciones de equilibrio se aplican solamente a las fuerzas que actúan sobre el cuerpo libre. Los esfuerzos no solamente tienen magnitud y dirección, sino que también dependen del área sobre la cual actúan. Podemos convertir un esfuerzo en su fuerza correspondiente multiplicándolo por el área sobre la cual actúa.

Es muy importante recordar que se considera que los esfuerzos que se están calculando actúan en un punto particular sobre la superficie inclinada; no son los mismos sobre toda la sección inclinada.

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