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Estadistica Descriptiva


Enviado por   •  18 de Agosto de 2011  •  430 Palabras (2 Páginas)  •  1.650 Visitas

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Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

Meses Niños

9 1

10 4

11 9

12 16

13 11

14 8

15 1

1. Dibujar el polígono de frecuencias.

2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.

Polígono de frecuencias

xi Frecu absol Frec abs acum xi • fi (∑de todos los datos) x²i • fi

9 1 1 9 81

10 4 5 40 400

11 9 14 99 1089

12 16 30 192 2304

13 11 41 143 1859

14 8 49 112 1568

15 1 50 15 225

50 610 7526

Moda

Mo = 12

Mediana

50/2 = 25 Me = 12

Media aritmética

Varianza

Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

Nº de caries Frec abs. Frec rel.

0 25 0.25

1 20 0.2

2 x z

3 15 0.15

4 y 0.05

1. Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.

2. Hacer un diagrama de sectores.

3. Calcular el número medio de caries.

1. Tabla

La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:

0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1

0.65 + z = 1 z = 0.35

La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

Nº de caries Frec abs. Frec rel. fi • ni

0 25 0.25 0

1 20 0.2 20

2 35 0.35 70

3 15 0.15 45

4 5 0.05 20

100 1 155

2. Diagrama de sectores

Calculamos los grados que corresponden a cada frecuencia absoluta.

25 • 3.6 = 90º; 20 • 3.6 = 72º; 35 • 3.6 = 126º;

15 • 3.6 = 54º; 5 • 3.6 = 18º

3. Media aritmética

Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura [170, 175) [175, 180) [180, 185) [185, 190) [190, 195) [195, 2.00)

Nº de jugadores 1 3 4 8 5 2

Calcular:

1. La media.

2. La mediana.

3. La desviación típica.

xi F abs F abs acum. xi • fi (∑ de todos los datos) xi2 • fi (para la desviación típica)

[1.70, 1.75) 1.725 1 1 1.725 2.976

[1.75, 1.80) 1.775 3 4 5.325 9.453

[1.80, 1.85) 1.825 4 8 7.3 13.324

[1.85, 1.90) 1.875 8 16 15 28.128

[1.90, 1.95) 1.925 5 21 9.625 18.53

[1.95, 2.00) 1.975 2 23 3.95 7.802

23 42.925 80.213

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