Estadistica Descriptiva
Enviado por romby • 18 de Agosto de 2011 • 430 Palabras (2 Páginas) • 1.650 Visitas
Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:
Meses Niños
9 1
10 4
11 9
12 16
13 11
14 8
15 1
1. Dibujar el polígono de frecuencias.
2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.
Polígono de frecuencias
xi Frecu absol Frec abs acum xi • fi (∑de todos los datos) x²i • fi
9 1 1 9 81
10 4 5 40 400
11 9 14 99 1089
12 16 30 192 2304
13 11 41 143 1859
14 8 49 112 1568
15 1 50 15 225
50 610 7526
Moda
Mo = 12
Mediana
50/2 = 25 Me = 12
Media aritmética
Varianza
Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:
Nº de caries Frec abs. Frec rel.
0 25 0.25
1 20 0.2
2 x z
3 15 0.15
4 y 0.05
1. Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.
2. Hacer un diagrama de sectores.
3. Calcular el número medio de caries.
1. Tabla
La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:
0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1
0.65 + z = 1 z = 0.35
La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.
Nº de caries Frec abs. Frec rel. fi • ni
0 25 0.25 0
1 20 0.2 20
2 35 0.35 70
3 15 0.15 45
4 5 0.05 20
100 1 155
2. Diagrama de sectores
Calculamos los grados que corresponden a cada frecuencia absoluta.
25 • 3.6 = 90º; 20 • 3.6 = 72º; 35 • 3.6 = 126º;
15 • 3.6 = 54º; 5 • 3.6 = 18º
3. Media aritmética
Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura [170, 175) [175, 180) [180, 185) [185, 190) [190, 195) [195, 2.00)
Nº de jugadores 1 3 4 8 5 2
Calcular:
1. La media.
2. La mediana.
3. La desviación típica.
xi F abs F abs acum. xi • fi (∑ de todos los datos) xi2 • fi (para la desviación típica)
[1.70, 1.75) 1.725 1 1 1.725 2.976
[1.75, 1.80) 1.775 3 4 5.325 9.453
[1.80, 1.85) 1.825 4 8 7.3 13.324
[1.85, 1.90) 1.875 8 16 15 28.128
[1.90, 1.95) 1.925 5 21 9.625 18.53
[1.95, 2.00) 1.975 2 23 3.95 7.802
23 42.925 80.213
...