Estadistica Evidencia 2

Planteamiento y solución de un problema utilizando las técnicas estadísticas para el pronóstico a corto y largo plazo con el fin de tomar decisiones.

Instrucciones para realizar evidencia:

Analiza y resuelve los siguientes ejercicios, sin olvidar incluir los procedimientos utilizados que te llevaron a la respuesta.

Concluye con una reflexión sobre la utilización de la regresión y correlación en la vida cotidiana. ¿Qué tipo de problemas pudieras resolver con los conocimientos adquiridos en este módulo?

1. ¿Existe alguna relación entre el tiempo en minutos que se utiliza para llegar a un centro comercial y la distancia desde la casa en donde tú vives? Entrevista a 20 compañeros y pregúntales el tiempo que tardan en llegar al centro comercial y la distancia a su casa. Después denomina a la variable tiempo en minutos como Y y a la distancia en km como X.

1. Contesta lo siguiente:

1. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor distancia es mayor el tiempo?

[pic 1]

Si hay una relación lineal entre a mayor distancia mayor tiempo.

1. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Y=1.4097x + 1.6006

1. ¿Existe evidencia que indique que a mayor distancia es mayor el tiempo en llegar? Si porque la gráfica muestra regresión lineal

Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.

¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema.

                                     H0 : β1 = 0 en oposición a Ha : β1≠ 0

[pic 2]

=  =39.9664585719[pic 3][pic 4]

tα/2 (n - 2) = t0.01/2 (20 - 2) = t0.005 (18) = 2.878

Regla de decisión: Rechazar H0 si |tcalculada| es mayor que 2.878.

Conclusión, en el contexto del problema. Puesto que en este caso el valor absoluto de tcalculada =39.966 es mayor que ttabulada= 2.878 se concluye que hay suficiente evidencia de que existe relación entre la distancia y el tiempo de recorrido, esto quiere decir que a mayor distancia el tiempo de recorrido también será mayor

1. Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia.

Y=1.4097x + 1.6006

Y=1.4097(3) + 1.6006  Y= 5.8297

Y=1.4097(4) + 1.6006  Y= 7.2394

Y=1.4097(6)+ 1.6006   Y= 10.0588

1. Calcula el coeficiente de correlación.

[pic 5]

 r =1.4097         r= 0.993799558[pic 6]

1. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

=    =    =0.9876375615[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

1. ¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su cintura en centímetros? Selecciona 10 personas del género masculino y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como X.

1. Contesta lo siguiente:

1. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables? ¿A mayor medida de la cintura es mayor el peso?

[pic 12]

1. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Y= 1.054X – 16.55

1. ¿Existe evidencia que indique que a mayor medida de la cintura es mayor el peso?  Si porque la gráfica muestra regresión lineal

Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01. ¿Es significativa esta regresión? Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis. Concluye en el contexto del problema.

H0 : β1 = 0 en oposición a Ha : β1≠ 0

[pic 13]

=  =14.4975375323[pic 14][pic 15]

tα/2 (n - 2) = t0.01/2 (20 - 2) = t0.005 (18) = 2.878

Regla de decisión: Rechazar H0 si |tcalculada| es mayor que 2.878.

Conclusión, en el contexto del problema. Puesto que en este caso el valor absoluto de tcalculada =14.4975 es mayor que ttabulada= 2.878 se concluye que hay suficiente evidencia de que existe relación entre el peso de la persona y el tamaño de su cintura, esto quiere decir que a mayor peso mas ancha será su cintura

1. Pronostica el peso si las medidas de cintura son de 66, 80 y 86 centímetros.

Y= 1.054X – 16.55

Y= 1.054(66) – 16.55    Y=  53.014

Y= 1.054(80) – 16.55    Y=  67.77

Y= 1.054(86) – 16.55    Y=  74.094

1. Calcula el coeficiente de correlación.

[pic 16]

 r =1.054         r= 0.9596119403[pic 17]

1. Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del problema.

=    =    =0.920855076[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

1. Busca información de 20 casas en venta en donde las variables son Y (metros de construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te indica:

1. Contesta lo siguiente:

1. Realiza el diagrama de dispersión y describe el comportamiento de ambas variables.

[pic 23]

1. ¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos variables?

Lineal, Si está un poco  relacionado que a mayor tamaño de terreno mayor será su área construida.

1. Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Y= 1.4057x -47.355

1. Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel de significancia α = 0.01.

¿Es significativa esta regresión? Explica. Concluye en el contexto

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