Estadistica II desarrollo

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO [pic 1][pic 2][pic 3]

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1. Una asociación ganadera estatal tiene 738 agremiados. El comité ejecutivo de la asociación requiere conocer más a fondo la problemática que enfrentan los socios en la formación de cadenas productivas en el marco de una estrategia de seguridad alimentaria. Con ese propósito se plantea la conveniencia de llevar a cabo una investigación por muestreo, planteando como eje la proporción de socios que están ya integrados en una cadena. ¿Cuál debe ser el tamaño de dicha muestra si se requiere una precisión de ± 3 puntos con una confianza de 95%?

Datos:

N=738

B=3%=.03

1-α=.95; α=0.05; con α=0.05; z=1.96

Como no se cuenta con información de P, se asumirá que es 0.5; p=0.5;  

q= 1-p= 1-0.5=0.5

Fórmula:

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Desarrollo:

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Resultado:  n=437

1. Dos investigadores, A y B, toman cada uno por su lado muestras probabilísticas de agua en pozos artesianos que surten de dicho líquido a una zona metropolitana, ante la sospecha de que hay concentraciones de contaminantes que exceden la norma ambiental.

La muestra del investigador A consideró 12 pozos del total de 24 que hay en la zona y se obtuvo de manera aleatoria sin reemplazo, registrándose las siguientes lecturas:

0.03,   0.04,   0.01,   0.0, 0.01,   0.02,   0.02,   0.01,   0.05,   0.06, 0.01,   0.04

Por su parte, el investigador B obtuvo una muestra aleatoria, pero con reemplazo de 10 pozos. Las lecturas en este caso fueron:

0.04,   0.03,   0.01,   0.01, 0.02,   0.02,   0.02,   0.04,   0.03,   0.04

¿Cuáles serían las medias muestrales y las estimaciones de los errores estándar en cada caso?

Datos:

N=24

nA=12

nB=10

Fórmula:

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Desarrollo:

Investigador A:

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 = 0.018829377[pic 11]

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Investigador B:

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 = 0.011737878[pic 15]

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Resultado:

Investigador A:

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Investigador B:

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1. La coordinación de matemáticas de la Universidad Politécnica de Hidalgo reporta que 48 alumnos tienen los mejores promedios en matemáticas, se requiere obtener una muestra de 8 de ellos, para premiarlos con un bono económico. ¿Qué valor tendrá la constante K de la muestra si se emplea el muestreo sistemático?

Datos:

N = 48

n = 8

Fórmula:

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Desarrollo:

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Resultado: K = 6

BIBLIOGRAFIA

Rodríguez, A. & García, M. (2018). Estadística II. México: Universidad Nacional Autónoma de México.

Lind Douglas A., Marchal, William G.; Wathen, Samuel, A., (2008), Estadística aplicada a los negocios y la economía, 13ª edición, México, McGraw Hill, Interamericana.

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