Estadistica descriptiva taller

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

El objetivo de esta parte es reforzar los conceptos aprendidos en clases, esto se hace realizando preguntas cortas, presentando contra ejemplos si fuera necesario.

1. ___ Tres medidas de tendencia central son: la media, la mediana y la moda.

2. ___ La media aritmética de un conjunto de datos siempre coincide con alguno de los valores centrales         del conjunto de valores observados.

3. ___ La media aritmética siempre está comprendida entre los valores máximos y mínimos observados.

4. ___ La media aritmética siempre es la mejor medida de tendencia central de un conjunto de datos.

6. ___ La media es la mejor medida de tendencia central de un conjunto de datos categóricos.

9. ___ La mediana es una medida de tendencia central sensible a valores extremos de la muestra.

10. ___ La mediana del siguiente conjunto de datos {2, 5, 7, 1, 3} es igual a 7.

11. ___ La moda puede no existir y cuando existe no necesariamente es única.

12. ___ La moda del siguiente conjunto de datos {3, 3, 3, 3, 3, 1,1} es igual a 3.

14. ___ En todo conjunto de datos numéricos, la moda es un valor mayor o igual que cero.

15. ___ Si un conjunto de datos no tiene moda, debe interpretarse que el valor numérico de la moda es          igual a cero.

16. ___ La media y la mediana de un conjunto de datos no siempre coinciden.

17. ___ La mediana es una medida de variabilidad de un conjunto de datos numéricos.

18. ___ La media aritmética es la medida que mejor describe la posición central del siguiente conjunto de         datos {1, 2, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 312}.

19._____Es suficiente calcular las medidas de tendencia central de una muestra, para proporcionar un         resumen apropiado y acabado del conjunto de datos del cual proviene.

20. ___ La varianza del siguiente conjunto de datos {1, 1, 1, 1, 1} es igual a 1.

21. ___ La desviación estándar de un conjunto de datos puede ser negativa.

22. ___ La desviación estándar y la media siempre están expresadas en las mismas unidades de         medición.

26. ___ La estadística descriptiva es el estudio de una muestra que permite hacer proyecciones o         estimaciones acerca de la población de la cual procede.

27. ___ Un parámetro es una medida calculada de alguna característica de una población.

28. ___ Abrir una caja de manzanas y contar los que están en mal estado es un ejemplo de dato         numérico continuo.

Segunda parte

1. Dado el siguiente conjunto de datos {2, 1, 3, 4} obtener la media y la mediana.

2. Dado el conjunto de datos {5, 5, 5, 5} obtener, la media, mediana, moda, rango y desviación estándar.

3. Dado el conjunto de datos siguientes {-6, -2, 0, 2, 6} obtener la media, mediana, la moda y el rango.

4. Dado el siguiente conjunto de datos {4, 6, 8},

a) obtenga su media, [pic 1] , su varianza [pic 2]y su desviación estándar, [pic 3].

b) Reste la media al conjunto de datos original, es decir usted tiene [pic 4] y obtenga [pic 5]. Observe que la media de este nuevo conjunto de datos es cero, esto se denomina CENTRAR los datos.  Verifique que la varianza no cambia.

c) Divida el conjunto de datos obtenidos en b) por [pic 6], es decir obtenga [pic 7]. Compruebe que la media y la varianza de este nuevo conjunto de datos son 0 y 1 respectivamente, esto se denomina estándarizar los datos.

5. Estandarice los siguientes conjuntos de datos:

        a) {2, 1, 3, 4}                        b) {-6, -2, 0, 2, 6}                        d) {5, 5, 5, 5}

Tercera parte

Definir la variable (piense en que se está midiendo o preguntando), de qué tipo de variable se trata (cualitativa nominal, cualitativa ordinal, cuantitativa discreta o cuantitativa continua), anotar toda la información que entrega el enunciado del problema, como por ejemplo tamaño de la muestra.

Problema:

Analizar los puntajes obtenidos por los alumnos en la asignatura de Cálculo. A continuación se presentan diversas salidas. A partir de las salidas responda las siguientes interrogantes.

1. Defina la variable.

1. ¿Cuál es el nombre de los tres gráficos que aparecen más abajo?, escríbalo sobre cada uno de ellos.

1. Determine el valor de la varianza.

1. Determine el valor la mediana, interprételo, ¿de dónde obtiene este valor?

1. ¿Entre que notas se encuentra comprendida la mitad central de los valores observados ordenados de manera creciente?

1. ¿El valor del coeficiente de asimetría usted cree que es positivo o negativo? Justifique su respuesta.

1. ¿Qué porcentaje de las notas de los alumnos es igual o supera a 3,0? ¿De dónde obtiene este resultado?

1. Se sabe que hay tres alumnos que obtuvieron una nota menor a 2,0 ¿Cómo clasificaría usted a estos valores?, justifique su respuesta.

1. ¿A partir de que nota se encuentra el 25% de los alumnos con mejores notas? ¿De dónde obtiene este resultado?

1. ¿A partir de que nota se encuentra el 10% de los alumnos con peores notas? ¿De dónde obtiene este resultado?

1. ¿Cuántos alumnos obtuvieron notas entre 3 y 5?

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Tercera parte

        Se construyó la siguiente tabla de frecuencias de la variable edades, de personas que asisten a un centro de rehabilitación., complete la tabla con todas las estadísticas y sus nombres.

        1.- Identifique la variable y clasifíquela.

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2.- El tamaño de la muestra es:

                a.-  80

                b.-  200

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