TALLER DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TALLER DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TALLER 7

A) SUCESOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (REGLA DE LA ADICION)

1. Si un de naipes bien barajado, de 40 cartas, se extrae una carta, ¿ cual es la probabilidad de obtener:

a. un caballo o rey.

P AoB = P(A) + P(B) = 4/40 + 4/40 = 8/40 = 1/5 = 0.20 = 20%

b. una sota de copas o un rey.

P AoB = P(A) + P (B) = 1/40 + 4/40 = 5/40 = 1/8 = 0.125

c. una figura o copas

P AoB = P (A) + P (B) = 12/40 + 10/40 = 22/40 = 11/20 = 0.55 = 55%

d. oros o un 6

P AoB = P (A) + P (B) – P (A n B)

= 10/40 + 4/40 - 1/40

= 13/40 = 0.325

e. seis de espadas o figura

P AoB = P(A) + P (B) = 12/40 + 1/40 = 13/40

f. una as o figura

P AoB = P (A) + P (B)

= 4/40 + 12/40 = 16/40 = 8/20 =0.4 =40%

2. Se tiene una urna con 20 bolas de plástico distribuidas en los siguientes colores. 5 amarillas; 8 negras y 7 rojas. Extraiga una bola, teniendo el cuidado de revolverlas antes de extraerla. ¿cual es la probabilidad de q la bola seleccionada?

a. sea negra:

P(A) = 8/20 = 4/10 = 2/5 = 0.4 = 40%

b. No sea amarilla:

P AoB = P(A) + P (B)

= 8/20 + 7/20

= 15/20 = 3/4 =0,75 = 75%

c. sea roja:

P(A) = 7/20 = 0,35 = 35%

d. sea amarilla o negra:

P AoB = P (A) + P (B)

= 5/20 + 8/20

= 13/20 = 0, 65 = 65%

3. Suponga que P(A) = 0,20 P(B) = 0,70 Y P(AYB) = 0,10

3. P(A) = 0.20; P (B) = 0.70; P(A Y B) = 0.10

a) AyB son mutuamente excluyentes?

No AyB tienen algunos elementos en común, luego no son mutuamente excluyentes.

b) P (AoB) = P (A) + P (B) – P (AyB)

= 0.20 + 0.70 – 0.10 = 0.8

c) P (A’) = 1 – P (A)

P (A’) = 1 – 0.20 = 0.80

d) Son AyB colectivamente exhaustivos? NO

4. supongamos una baraja de 52 cartas de la que debemos extraer una carta. Nos dan un premio si la carta extraída es trébol o K. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

P AoB = P (A) + P (B) – P (AnB)

= 13/52 + 4/52 – 1/52

= 16/52 = 8/26 = 4/13 = 0.30

5. consideremos el lanzamiento de un dado. Usted gana, si el resultado es impar o divisible por dos.

& = (1, 2, 3, 4, 5,6)

E1 = (1, 3, 5)

P(A) = 3/6 = ½ =0.5 = 50%

E2 = (2, 4, 6)

P(A) = 3/6 = ½ = 0.5 = 50%

Impar o divisible por dos?

P (AuB) = P(A) + P(B) – P (AnB) E1= “impar” 3

= 5/6 + 3/6 E2= “divisible por dos” 3

= 6/6 = 1 E1 n E2 = 0

Par o divisible por 3

P (AuB) = P(A) + P(B) – P (AnB) E1= “par” 3

= 3/6 + 2/6 - 1/6 E2= “divisible por tres” 2

= 4/6 = 2/3 = 0,66 E1 n E2 = 1

6. la mama lleva a su hijo a una tienda y le ofrece una de tres galguerías. La probabilidad de que escoja un helado es del 70%; kumis 0,40 y helado y kumis 0,30. ¿Cuál es la probabilidad de que compre helado o kumis?

A (helado 0.7); B (kumis 0.40)

P (A) = 0.7; P (B) = 0.4; P (A n B) = 0.3

P AoB = P (A) + P (B) – P (A n B)

= 0.7 + 0.4 – 0.3 = 0.8

7. En un día programado para realizar un paseo por el parque, la probabilidad de que haga sol es de 0.60; de que llueva, 0.20 y de que haga sol y llueva, es de 0.03. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o haga sol?.

A (Sol); B (que llueva)

P (A) = 0.60; P (B) = 0.20; P (A y B) = 0.03

P (A u B) = P(A) + P (B) – P (A u B)

= 0.60 + 0.20 – 0.30 = 0.77

8. Si el Banco de la Republica exige que se rebaje la tasa de interés al 32%, existirá una probabilidad del 80% de que la inflación para ese año sea superior al 25%. ¿Qué interpretación le daría usted al 80%?

9. Se compraron 30 lápices de diferentes colores: 12 azules, 8 amarillos y 10 verdes ¿Cuál es la probabilidad al extraer un lápiz de que sea: a) azul; b) azul o amarillo; c) amarillo o verde.

a) Azul:

P (A) = 12/30 = 0.40 = 40%

b) A (azul) o B (Amarillo)

P AoB = P(A) + P (B)

= 12/30 + 8/30 =20/30 =10/15 = 0.66

C) A (azul), B (verde)

P AoB = P(A) + P (B)

= 8/30 +10/30 = 18/30 = 3/5 = 0.6

10. A un cargo se presentan 16 candidatos de diferentes profesiones; 6 economistas, 4 administradores, 2 contadores y 4 ingenieros industriales. ¿Cuál es la probabilidad de que el cargo sea ocupado por un economista o un administrador?.

A (economistas); B (administradores)

P AoB = P(A) + P (B)

= 6/16 + 4/16

= 10/16 = 5/8 = 0.625

B) SUCESOS INDEPENDIENTES (Regla de la multiplicación)

1. Al sacar dos cartas con reposición de una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) ambas sean diamantes; b) amabas sean figuras ( J, K, Q ); c) corazón y diamante?.

a) Al sacar dos cartas ambas sean diamantes

P1 = 13/52 P2 = 13/52

P = P1 * P2

P = 13/52 * 13/52

= ¼ * ¼

= 1/16

b) Ambas sean figuras ( J, Q, K)?

P1 = 12/52 = 3/13 P2 = 12/52 = 3/13

P = P1 * P2

= 3/13 * 3/13

= 9/169

C) corazón y diamante

P1 = 13/52 = ¼ P2 = 13/52 = ¼

P = P1 * P2

= 1/4 * 1/4

= 1/16

2. ¿Cuales serian sus respuestas al ejercicio anterior si las dos cartas se extraen sin reposición?

a) ambas sean diamantes

P1 = 13/52 = ¼ P2= 12/51

P = P1 * P2

= 1/4 * 12/51

= 3/51

b) sean ambos figuras ( J, Q, K)

P1 = 12/52 = 3/13 P2= 11/51

P = P1 * P2

= 3/13 * 11/51

= 11/221

c) corazon y diamante

P1 = 13/52 = ¼ P2= 13/51

P = P1 * P2

= 1/4 * 13/51

= 13/204

3. Un hombre posee un negocio y es, además, propietario de su casa. En un año cualquiera la probabilidad de que la casa sea robada es 0.08, y la probabilidad de que su negocio sea robado es 0.14. Suponiendo que estos eventos sean independientes, ¿ cual es la probabilidad de que: a) sufra robos en ambos lugares en este año;

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