Estadistica

1. Estadstica

Hoy en da nos encontramos rodeados de personas y/o instituciones que recopilan datos relevantes

sobre ciertos temas. Por ejemplo, el Ministerio de Educacion reune todos los a~nos los resultados de la

PSU. Luego de esta recoleccion el Ministerio procede a organizar y analizar la informacion para obtener

frases como \El puntaje promedio en la prueba de matematicas bajo alrededor de 2 puntos, pasando de

tener 516,92 puntos promedio en el a~no 2011 a tener 514,38 puntos promedios en el a~no 2012", es decir

se obtienen conclusiones a partir de los datos compilados.

La disciplina matematica que nos permite realizar el proceso descrito anteriormente se denomina Estad

stica Descriptiva. En esta rama de la estadstica se trabaja en dos partes, primero a traves de un

conjunto de procedimientos se busca recoger informacion sobre ciertos temas de interes y luego por medio

de tablas o gracos se busca organizar y presentar los resultados de los datos recogidos. Hay que tener

en cuenta que esta estadstica no revela conclusiones o inferencias que se puedan generalizar a un grupo

mayor de estudio ya que eso lo realiza la Estadstica Inferencial.

1.1. Conceptos previos

1.1.1. Poblacion

Corresponde a un conjunto de elementos, ya sea personas, objetos, animales, etc. , que portan informaci

on sobre el fenomeno en estudio. Estos elementos poseen una caracterstica comun observable o

medible que se necesita para la posterior investigacion.

Por ejemplo si estudiamos el ingreso a la Universidad de Chile de acuerdo al quintil al que pertenecen

los estudiantes, nuestra poblacion sera el total de estudiantes que se matriculan en la Universidad de Chile.

La poblacion se puede clasicar en dos tipos de acuerdo a su tama~no:

Poblacion Finita: Cuando el numero de elementos que forman la poblacion es especco, por

ejemplo la cantidad de profesores del Instituto Nacional.

Poblacion Innita: Cuando el numero de elementos que forman la poblacion es innito, o un

numero tan grande que se puede considerar innito, por ejemplo la cantidad de tonos que pueden

tener los colores.

1.1.2. Muestra

En la mayora de los estudios la poblacion es a menudo demasiado grande para poder llevar a cabo la investigaci

on. En tal caso seleccionamos un numero de elementos de la poblacion que conforman la muestra.

Por ejemplo si la poblacion anterior eran todos los estudiantes matriculados en la Universidad de

Chile, una muestra representativa de esta poblacion podra ser 5 estudiantes matriculados por carrera

(elegidos de manera aleatoria) que imparte la Universidad de Chile.

A continuacion estudiaremos algunos metodos para seleccionar nuestros elementos de una poblacion.

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