Estadistica

Ejercicio 47 Capitulo 6

Según Salary Wizard, el sueldo base promedio de un gerente de marca en Houston, Texas es de $88,592 y el de un gerente de marca en los Angeles, california es de $97,417 (sitio web de Salry Wizard, 27 de febrero de 2008). Suponga que los sueldos estan normalmente distribuidos y que la desviación estándar de los gerentes de marca en Houston es de $19,900 y en los Angeles es de $21 800.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que su homólogo en Los Angeles tenga un sueldo base que rebase los $100,000?

c) ¿cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en los Angeles tenga un sueldo base inferior a $75,000?

d) ¿Cuánto tendría que ganar un gerente en los Angeles para tener un sueldo superior a 99% de sus homólogos de Houston?

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?

Para Houston Houston

µ = $88,592

sigma= $19,900

µ = $88,592 x=$100,000

Z = ( x - µ ) / sigma = 100,000 - 88592 / 19,900 = 0.573266332

Revisando para z=0.57 la tabla F(x) = 0.7157

Por lo tanto la probabilidad de que sea mayor de $100,000 = 1.0 - 0.7157 = 0.2843

b) ¿Cuál es la probabilidad de que su homólogo en Los Angeles tenga un sueldo base que rebase los $100,000?

Para Los Angeles

µ = $97,417

sigma= $21,800

µ = $97,417 x=$100,000

Z = ( x - µ ) / sigma = 100,000 - 97,417 / 21,800 = 0.118486239

Revisando la tabla para z= 0.11 F(x) = 0.5438

Por lo tanto la probabilidad de que sea mayor de $100,000 = 1.0 - 0.5438 = 0.4562

c) ¿cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en los Angeles tenga un sueldo base inferior a $75,000?

Para Los Angeles

µ = $97,417

sigma= $21,800

x=$75,000 µ = $97,417

Z = ( x - µ ) / sigma = 75,000 - 97,417 / 21,800 = -1.028302752

Revisando la tabla para z= -1.02 F(x) = 0.1539

d) ¿Cuánto tendría que ganar un gerente en los Angeles para tener un sueldo superior a 99% de sus homólogos de Houston?

Aquí hay que encontrar el valor de x de la formula z = ( x - µ ) / sigma

despejando x se tiene que x = µ + ( z * sigma)

se busca el valor de z en la tabla del libro para f(x) = 0.99 y se encuentra que z= 2.33

sustituyendo en la formula

x = µ + ( z * sigma) = 97,417 + (2.33* 21,800) = $148,211

Ejercicio 53 Capitulo 6

The American community Survey reveló que los residentes de la ciudad de Nueva york tienen los tiempos de viaje más largos para transportarse al trabajo en comparación con los residentes de otras ciudades de Estados Unidos (sitio web de la oficina del Censo de Estados Unidos, agosto de 2008). con base en las últimas estadísticas disponibles, el tiempo medio de viaje para transportarse al trabajo para los habitantes de la ciudad de Nueva York es de 38.3 minutos.

a)

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