Estructuras cristalinas y solidificación e imperfecciones

República Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.

Universidad Nacional Experimental Marítima del Caribe.

Ciencia de los Materiales – Sección A-IM

PARCIAL II: ESTRUCTURAS CRISTALINAS Y SOLIDIFICACIÓN E IMPERFECCIONES

Docente:                                                                                                    Estudiantes:

Hurtado, Arlette                                                                    González, Kevin. V-29.692128

Freites, Carlos V-29.665.467

Rodríguez, Anaile V-30.021.203

Catia la Mar, diciembre de 2023.

1. ¿Cuáles son las características de los sólidos cristalinos?

1. Estructura cristalina: Los sólidos cristalinos tienen una estructura interna ordenada y regular a nivel atómico. Están compuestos por átomos, iones o moléculas dispuestos en una red tridimensional repetitiva llamada red cristalina.

2. Repetición espacial: Se repite en todas las direcciones del espacio, lo que significa que las propiedades del material son similares en todas las partes del cristal.

3. Celdas unitarias: La estructura cristalina se puede describir mediante una celda unitaria, que es la unidad más pequeña que se repite para formar la red cristalina completa.

4. Simetría: Los cristales exhiben simetría en su estructura, lo que significa que tienen propiedades físicas y químicas que se mantienen invariantes bajo ciertas operaciones de simetría, como rotaciones, reflexiones y traslaciones.

5. Planos y direcciones cristalinas: Estos planos y direcciones se describen utilizando índices de Miller, que ayudan a identificar la orientación y la ubicación de los átomos en el cristal.

6. Propiedades anisotrópicas: Pueden exhibir propiedades físicas y mecánicas diferentes en diferentes direcciones. Esto se debe a la estructura ordenada y la simetría cristalina que influyen en la forma en que los átomos se empaquetan y se interaccionan entre sí.

7. Puntos de fusión definidos: Tienen puntos de fusión o temperatura de transición bien definidos, a diferencia de los sólidos amorfos, que carecen de una estructura cristalina ordenada y se funden gradualmente.

1. ¿Cuántos átomos por celdilla unidad hay en una estructura cristalina HCP?, factor de empaquetamiento de la estructura hexagonal compacta., ¿qué materiales tienen estructura HCP?

En una estructura cristalina HCP (hexagonal compacta), hay un total de 6 átomos por celda unitaria. Estos átomos se distribuyen de la siguiente manera:

- 3 átomos en las esquinas de un prisma hexagonal.

- 2 átomos en los centros de las caras superiores e inferiores del prisma.

- 1 átomo en el centro de la celda unitaria (en el plano medio del prisma).

El factor de empaquetamiento de la estructura hexagonal compacta (HCP) es de aproximadamente 0.74. Este se calcula dividiendo el volumen ocupado por los átomos en la celda unitaria entre el volumen total de la celda unitaria.

En cuanto a los materiales que presentan estructura HCP, algunos ejemplos son:

- Metales: El magnesio (Mg) y el titanio (Ti) son dos importantes metales que tienen estructura HCP a temperatura ambiente. Otros metales como el circonio (Zr), el cobalto (Co) y el berilio (Be) también pueden cristalizar en estructura HCP bajo ciertas condiciones.

- Compuestos Intermetálicos: Algunos compuestos intermetálicos, como el TiAl (intermetálico de titanio y aluminio), también tienen estructura HCP.

- Algunos minerales: Algunos minerales naturales, como el grafito, el talco y el cobre nativo, también pueden tener estructura HCP.

1. El níquel tiene una estructura cristalina FCC y un radio atómico de 1.23x10-10 m. Calcule el volumen que ocupan 1x106 átomos de Ni acomodados en celdas unitarias.

1. El diámetro atómico del hierro (BCC) es 0,2482 nm. Calcule el parámetro de red, a, de una red de Fe.  El peso atómico del Fe es 55,85 Kg / Kmol. Calcule su densidad.

a = √(4/3) * d

Sustituyendo el valor del diámetro atómico del hierro (0,2482 nm), podemos calcular el parámetro de red, a:

a = √(4/3) * 0,2482 nm

a ≈ 0,2866 nm

Por lo tanto, el parámetro de red de una red de hierro en una estructura BCC es aproximadamente 0,2866 nm.

Ahora, para calcular la densidad del hierro, podemos utilizar la siguiente fórmula:

Densidad = (Peso atómico * Número de átomos en una celda unitaria) / (Volumen de la celda unitaria)

El peso atómico del hierro es de 55,85 kg/kmol. En una estructura BCC, hay 2 átomos por celda unitaria.

Para calcular el volumen de la celda unitaria, podemos utilizar la fórmula:

Volumen de la celda unitaria = a^3 / (4 * √2)

Sustituyendo los valores conocidos, podemos calcular la densidad:

Densidad = (55,85 kg/kmol * 2) / (0,2866 nm)^3 / (4 * √2)

Para obtener la densidad en unidades más comunes, necesitamos convertir los nanómetros (nm) a metros (m) y los kilogramos (kg) a gramos (g). Además, utilizaremos el número de Avogadro para convertir kilomoles a moles.

Densidad = (55,85 g/mol * 2) / (0,2866 nm)^3 / (4 * √2) * (1 kg / 1000 g) * (1 mol / 1000 mmol) * (6.022 x 10^23 mmol/mol) / (1 m)^3

Densidad ≈ 7.874 g/cm³

1. ¿Por qué hay estabilidad en la estructura cristalina de los metales?  Justificar

La estabilidad en la estructura cristalina de los metales se debe a que los átomos de metal están organizados de manera ordenada y compacta. Esto les permite ocupar el espacio de manera eficiente y crear enlaces fuertes entre ellos. Además, la disposición regular y simétrica de los átomos contribuye a la resistencia del material. En resumen, la estructura cristalina de los metales es estable porque los átomos están bien organizados y unidos entre sí.

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